{"id":160,"date":"2021-01-18T20:10:42","date_gmt":"2021-01-18T20:10:42","guid":{"rendered":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/?p=160"},"modified":"2021-02-12T19:36:22","modified_gmt":"2021-02-12T19:36:22","slug":"la-ley-de-snell-version-einstein","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/2021\/01\/18\/la-ley-de-snell-version-einstein\/","title":{"rendered":"La ley de Snell (versi\u00f3n Einstein)"},"content":{"rendered":"

Cuando uno empieza a estudiar f\u00edsica y se tropieza con las leyes del siglo XVII que a\u00fan tienen vigencia hoy en d\u00eda, nos frotamos las manos porque son todas muy sencillas y f\u00e1ciles de recordar. Por ejemplo la (mal llamada) ley de Boyle para los gases, PV = cte, la ley de Hooke para la fuerza de un muelle, F = kx, la ley de Snell para la refracci\u00f3n de la luz, sen(i)\/sen(r) = cte etc.<\/p>\n

Este estado feliz y un poco bobalic\u00f3n te dura m\u00e1s o menos hasta mediados del primer curso de Universidad, donde\u00a0 ya llega un tal Van der Waals y te dice que, bueno, que con m\u00e1s precisi\u00f3n la (mal llamada) ley de Boyle queda algo as\u00ed como (P+a2<\/sup>\/V2<\/sup>)(V-b) = cte. Otro d\u00eda y por sorpresa, la ley de Hooke te la escriben en el encerado como k = (d2<\/sup>U\/dx2<\/sup>)x=xo<\/sub> y una tras de otra, todas tus leyes tan sencillitas y monas se van convirtiendo en peque\u00f1os monstruos llenos de letras y cosas raras. El baj\u00f3n te dura por lo menos un par de a\u00f1os.<\/p>\n

Pues lo mismo sucede con la ley de Snell, de sencillita nada de nada. La raz\u00f3n es que si un medio se mueve en relaci\u00f3n al otro, la ley de Snell (y cualquier otra) deber\u00eda modificarse para que no aparezcan velocidades superiores a \u201cc\u201d la velocidad de la luz en el vac\u00edo tal y como exige la teor\u00eda de la Relatividad. La ley de Snell (versi\u00f3n Einstein) queda entonces como sigue:<\/p>\n

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donde v es la velocidad relativa entre los dos medios. Claro est\u00e1, para v peque\u00f1a en comparaci\u00f3n con la velocidad de la luz, la versi\u00f3n de Newton funciona perfectamente y no hay que complicarse la vida para nada. Otra cosa si n2<\/sub>=1 (el vac\u00edo) tambi\u00e9n recuperamos la ley original porque un medio no puede moverse con relaci\u00f3n al vac\u00edo.<\/p>\n

Pero el hecho que de no exista ninguna ley de la Naturaleza que sea sencilla desde un punto de vista matem\u00e1tico tiene profundas implicaciones en el desarrollo hist\u00f3rico de la racionalidad cient\u00edfica. En primer lugar, eso de que podemos interpretar el pensamiento de Dios va a ser mucho m\u00e1s complicado que lo que pensaban Galileo o Newton. Y en segundo lugar significa que ning\u00fan experimento puede corroborar ninguna ley. As\u00ed de claro. Los inevitables errores experimentales hacen que los datos obtenidos en el experimento encajen en la ley de Boyle PV=cte si utilizamos digamos dos cifras significativas y presiones peque\u00f1as, pero si utilizamos tres cifras y presiones mayores la ley de Boyle primitiva ya no se cumple, la que se cumple es la de Van der Waals. Pero \u00bfy si seguimos aumentando el n\u00famero de cifras significativas y la presi\u00f3n? Pues que tampoco se cumple la ecuaci\u00f3n de Van der Waals y hay que acudir a reformulaciones de la ley basadas en otras herramientas matem\u00e1ticas.<\/p>\n

Gradualmente los cient\u00edficos se fueron dando cuenta que los experimentos no sirven de mucho a la hora de decidir si una teor\u00eda es v\u00e1lida o no. Dicho m\u00e1s crudo: las teor\u00edas f\u00edsicas no puede ser corroboradas por los resultados experimentales, como mucho pueden ser refutadas por alg\u00fan experimento. Esta falta de simetr\u00eda entre la corroboraci\u00f3n y la refutaci\u00f3n (un solo experimento puede echar por tierra una teor\u00eda pero miles de experimentos acordes con sus predicciones no la confirman)\u00a0 llev\u00f3 a Popper al concepto de falsaci\u00f3n. Para este autor toda la F\u00edsica es conjetural, pues nunca puede ser corroborada y precisamente toma la falsabilidad de una teor\u00eda como\u00a0 base y fundamento de su racionalidad cient\u00edfica, afirmando por ejemplo que las teor\u00edas no falsables\u00a0 son por lo tanto no cient\u00edficas.<\/p>\n

Este criterio de Popper tiene mucha utilidad pr\u00e1ctica y os aconsejo que lo teng\u00e1is a mano cuando se trata de discutir o valorar alguna \u201cteor\u00eda\u201d ya sea biol\u00f3gica, psicol\u00f3gica, econ\u00f3mica, social, cultural, pol\u00edtica etc etc.\u00a0 La pregunta clave es \u00bfadmite la susodicha \u201cteor\u00eda\u201d alg\u00fan experimento que la refute? Si la respuesta es \u201cno\u201d, no os confund\u00e1is, la \u201cteor\u00eda\u201d es mera opini\u00f3n disfrazada de otra cosa. Si la respuesta es \u201csi\u201d, merece la pena dedicarle m\u00e1s atenci\u00f3n.<\/p>\n

Os voy a poner un ejemplo. Una conocida \u201cteor\u00eda\u201d psicol\u00f3gica afirma que \u201ctodas las personas obramos de acuerdo con el motivo m\u00e1s fuerte\u201d.\u00a0 Bien, esto suena muy bien, pero llamemos a Popper.\u00a0 \u00bfEs imaginable alg\u00fan experimento que refute la afirmaci\u00f3n de la \u201cteor\u00eda\u201d? Hombre, pues claro que no. Si por ejemplo Fulanito est\u00e1 al borde de la ventana diciendo que se va suicidar y efectivamente se suicida el \u201cexperimento\u201d corrobora la \u201cteor\u00eda\u201d, el problema es que si decide no suicidarse, tambi\u00e9n.<\/p>\n

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