El m\u00e9todo empleado por los primeros cient\u00edficos que desarrollaron las ideas cu\u00e1nticas, Planck, Einstein o Bohr recibe el nombre de m\u00e9todo heur\u00edstico. La heur\u00edstica es el arte del descubrimiento. Dado que es un arte la intuici\u00f3n desempe\u00f1a un papel destacado. No hay un m\u00e9todo deductivo riguroso, no se hacen inducciones experimentales, no se pueden justificar rigurosamente los pasos que se van dando. En definitiva, se juega un poco con las ecuaciones y \u00aba ver lo que pasa\u00bb.<\/p>\n
Os voy a proponer que repitais un poco el m\u00e9todo heur\u00edstico de Bohr. Para empezar, veamos como se puede sacar experimentalmente\u00a0 el valor de la constante en la f\u00f3rmula E = -cte\/n2<\/sup>. Para ello basta con darse cuenta que la \u00faltima raya de la serie de Lyman se corresponde con la energ\u00eda de un fot\u00f3n que salt\u00f3 desde n= 1 hasta n= infinito. En la figura de arriba podeis leer la longitud de onda de esa raya. Sacais entonces la energ\u00eda de ese fot\u00f3n con la ley de Planck e igual\u00e1ndola a la resta de energias del salto electr\u00f3nico (tal y como propuso Bohr) podeis evaluar directamente esa constante. (obviamente, cte\/infinito sale cero). El resultado os tiene que dar aproximadamente\u00a0 13,6 eV.<\/p>\n Los que tambi\u00e9n teneis clase de Qu\u00edmica conoceis bien el concepto de energ\u00eda de ionizaci\u00f3n. Pues bien, si os dais cuenta 13,6 eV es la energ\u00eda de ionizaci\u00f3n del \u00e1tomo de Hidr\u00f3geno.<\/p>\n Conocida esa constante se puede calcular el radio de la primera \u00f3rbita electr\u00f3nica. Basta igualar 13,6 eV a la energ\u00eda mec\u00e1nica total cl\u00e1sica del electr\u00f3n que, al igual que en el caso de los planetas, es justamente la mitad de la energia potencial: E=-ke2<\/sup>\/2r. \u00a0 Poned un poco de cuidado con las unidades y obtendreis para ese radio: a0<\/sub>= 5,29 nm. \u00a1Sorprendente! \u00a1M\u00e1gico! \u00a1Chiripitifl\u00e1utico! El m\u00e9todo heur\u00edstico ha conectado la medida de la raya de un espectro con el tama\u00f1o del \u00e1tomo de hidr\u00f3geno y el valor num\u00e9rico est\u00e1 en concordancia con lo que se sabia sobre el tama\u00f1o de los \u00e1tomos por aquellas fechas. Aunque me est\u00e9 cargando toda la fisica cl\u00e1sica, muy descaminado no puedo ir, pensar\u00eda Bohr.<\/p>\n Para finalizar pod\u00e9is calcular la constante de Rydberg. Basta con igualar la energ\u00eda del salto electr\u00f3nico entre dos \u00f3rbitas estacionarias arbitrarias a la energ\u00eda del fot\u00f3n y despejar en la expresi\u00f3n resultante la inversa de la longitud de onda. Una comparaci\u00f3n somera con la ley de Balmer os proporcionar\u00e1 el resultado.<\/p>\n Pese a que restaba validez a dos teor\u00edas de enorme prestigio, la mec\u00e1nica de Newton y el electromagnetismo de Maxwell, el modelo de Bohr goz\u00f3 de inmediato de una gran aceptaci\u00f3n. \u00bfPor qu\u00e9? \u00bfPor qu\u00e9 los cient\u00edficos aceptaron tan r\u00e1pidamente esa ruptura con las ideas de la f\u00edsica cl\u00e1sica? Hay que resaltar que no sucedi\u00f3 lo mismo con la ley de Planck (1900) ni con la interpretaci\u00f3n de Einstein del efecto fotoel\u00e9ctrico (1905). Al contrario, fue la aceptaci\u00f3n del modelo de Bohr (1913) lo que indujo a la comunidad cient\u00edfica a tomar en consideraci\u00f3n los resultados previos sobre los que se apoya.<\/p>\n Pues b\u00e1sicamente por tres razones. Una es de \u00edndole experimental. Antes de que Bohr formulase su modelo se conocian tan solo dos series espectrales para el \u00e1tomo de Hidr\u00f3geno: la de Balmer en la zona visible y la de Pashen en el infrarrojo. Al poco de publicar Bohr su modelo, Lyman, en 1914, encontr\u00f3 su serie en el ultravioleta tal y como predecia<\/strong> el modelo de Bohr.\u00a0 Impresionante, antes nadie habia sospechado ni tan siquiera que pudiese haber una serie en esa zona del espectro. Posteriormente tambi\u00e9n se encontraron en la zona del espectro predicha por el modelo las series de Brackett y de Pfund en el infrarrojo lejano (cerca ya de las microondas)<\/p>\n La segunda raz\u00f3n es de orden te\u00f3rico. Haciendo uso de su Principio de Correspondencia que dice \u00abtoda f\u00f3rmula de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica tiene que coincidir con la correspondiente formula cl\u00e1sica en el l\u00edmite cuando el n\u00famero cu\u00e1ntico n tiende a infinito\u00bb<\/em> Bohr fue capaz de dar un paso mas all\u00e1 y obtener la constante de Rydberg a partir de otras constantes ajenas por completo a ninguna medida experimental del espectro. El resultado que obtuvo es:<\/p>\n R = (2\u03c02<\/sup>k2<\/sup>e4<\/sup>m)\/(ch3<\/sup>)<\/p>\n Fijaros que aparece la carga y la masa del electr\u00f3n, la velocidad de la luz y la constantes de la ley de Coulomb y la de Planck. Esto no puede ser casualidad pens\u00f3 todo el mundo. Por extra\u00f1o que parezca el modelo de Bohr \u00abfunciona\u00bb. It works dicen los angloparlantes.<\/p>\n Finalmente, y como tercera raz\u00f3n, Bohr adem\u00e1s de publicar su m\u00e9todo heur\u00edstico fue capaz de desarrollar su modelo siguiendo un esquema deductivo: (1) estableci\u00f3 tres postulados (2)\u00a0 dedujo a partir de ellos la constante de Rydberg y la g\u00e9nesis de las series espectrales y (3) propuso una explicaci\u00f3n para la ley peri\u00f3dica de Mendeleiev (basada \u00fanicamente en la experiencia qu\u00edmica) que se fundamenta en la estructura y ocupaci\u00f3n de las capas electr\u00f3nicas. Casi nada.<\/p>\n Decir tambi\u00e9n que las teor\u00edas deductivas gozan de un inmenso y merecido prestigio en la F\u00edsica. Pensar por ejemplo en la propia din\u00e1mica de Newton o en la Termodin\u00e1mica.<\/p>\n Y digo yo, a vosotros \u00bfCu\u00e1l de las tres razones que propongo os convencer\u00eda m\u00e1s y mejor?<\/p>\n El manejo t\u00e9cnico del Principio de Correspondencia es un poco engorroso por eso en clase obtendr\u00e9 un resultado an\u00e1logo siguiendo las ideas de De Broglie, pero esa ser\u00e1 otra historia.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" El m\u00e9todo empleado por los primeros cient\u00edficos que desarrollaron las ideas cu\u00e1nticas, Planck, Einstein o Bohr recibe el nombre de m\u00e9todo heur\u00edstico. La heur\u00edstica es el arte del descubrimiento. Dado que es un arte la intuici\u00f3n desempe\u00f1a un papel destacado. No hay un m\u00e9todo deductivo riguroso, no se hacen inducciones experimentales, no se pueden justificar… Seguir leyendo El modelo de Bohr (y 2)<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":756,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-28","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-fisica-moderna","entry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/28","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/users\/756"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=28"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/28\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":29,"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/28\/revisions\/29"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=28"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=28"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=28"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}