{"id":43,"date":"2021-01-17T19:26:26","date_gmt":"2021-01-17T19:26:26","guid":{"rendered":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/?p=43"},"modified":"2021-01-27T20:23:10","modified_gmt":"2021-01-27T20:23:10","slug":"la-invariante-energia-momento","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/2021\/01\/17\/la-invariante-energia-momento\/","title":{"rendered":"La invariante Energ\u00eda-Momento"},"content":{"rendered":"

La segunda guerra mundial termin\u00f3 cuando los norteamericanos hicieron explotar, en el verano de 1945, las dos primeras bombas at\u00f3micas en la historia de la humanidad sobre Hiroshima y Nagasaki obligando a los japoneses a rendirse. Cada bomba mat\u00f3 casi de golpe a unas 100.000 personas.\u00a0 Desde ese momento una f\u00f3rmula de la f\u00edsica se hizo mundialmente famosa, la equivalencia masa-energ\u00eda de Einstein: E = mc2<\/sup>.<\/p>\n

Quiero que sep\u00e1is algo m\u00e1s sobre esa f\u00f3rmula y para ello tengo que empezar por el problema de partida.\u00a0 A la energ\u00eda (E) y al momento (p = mv) por separado les pasa lo mismito que al espacio y al tiempo, dependen del sistema de referencia que elijamos. Por eso el conjunto de ecuaciones<\/p>\n

\u00a0\u0394t = \u03b3\u0394tp<\/sub> \u00a0 \u00a0 y \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u0394lo<\/sub> = \u03b3\u0394l<\/p>\n

\u00a0E = \u03b3Eo<\/sub> \u00a0 \u00a0 y \u00a0 \u00a0\u00a0 \u00a0 p = \u03b3p0<\/sub><\/p>\n

son desde un punto de vista formal, id\u00e9nticas y muy f\u00e1ciles de memorizar.<\/p>\n

Y sigo tirando de la analog\u00eda. Al igual que el espacio se pod\u00eda agregar con el tiempo para dar la invariante entre sucesos del espaciotiempo, el momento se puede agregar con la energ\u00eda para dar la invariante energ\u00eda-momento que en concreto queda as\u00ed:<\/p>\n

E2<\/sup> –\u00a0p2<\/sup>c2<\/sup> = (mc2<\/sup>)2<\/sup><\/p>\n

Esta es la f\u00f3rmula b\u00e1sica de cualquier problema que involucre el c\u00e1lculo de la energ\u00eda relativista. Energ\u00eda y momento por separado son relativos al sistema de referencia pero la resta anterior es absoluta, la misma para todos los sistemas de referencia. La masa de toda la vida resulta ser simplemente la invariante del agregado energ\u00eda-momento. Olvidaros de eso de que la masa es la medida de la inercia. \u00a1Ay! si Newton levantara la cabeza.<\/p>\n

Si llegado este momento\u00a0 particularizamos la invariante para el caso de un cuerpo quieto en su propio sistema de referencia, p=0 y entonces E0<\/sub>= mc2<\/sup> , \u00a1tach\u00e1n! ya apareci\u00f3 la ecuaci\u00f3n mas famosa de la f\u00edsica. Podemos enunciarla as\u00ed: la masa del cuerpo (que se mide con una balanza) multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado nos da la energ\u00eda interna del cuerpo. Y todo cambio en la energ\u00eda interna de un cuerpo se traduce en el correspondiente cambio en su masa.<\/p>\n

De la citada invariante tambi\u00e9n podemos deducir algunas consecuencias intrigantes. La primera es que la masa de los objetos en movimiento no est\u00e1 definida. Esto no es tan raro despu\u00e9s de todo pues \u00bfc\u00f3mo medir la masa de una bala en movimiento? Desde luego con una balanza mejor no intentarlo. La segunda es que dado que la propia luz no tiene masa, entonces para un fot\u00f3n E = pc, \u00a1los fotones tienen momento y energ\u00eda pero no masa! Y finalmente, el tercer resultado es de\u00a0 extraordinaria importancia: la energ\u00eda tiene las propiedades de la masa. Por lo tanto la energ\u00eda \u00abpesa\u00bb, es posible desviarla con un campo gravitatorio muy intenso. As\u00ed que los fotones de luz se desv\u00edan al pasar cerca de una estrella \u00a1igual que lo hace una lupa!.<\/p>\n

Hasta que Einstein dedujo la invariante anterior la raz\u00f3n por la cual el Sol y las estrellas en general pod\u00edan generar esa colosal cantidad de energ\u00eda que desprenden a lo largo de su vida resultaba ser un completo misterio. Una vez que la Teor\u00eda de la Relatividad empez\u00f3 a ser aceptada por la comunidad cient\u00edfica, a partir de los a\u00f1os 30 del siglo pasado, se empez\u00f3 a entender el fen\u00f3meno. Resulta que en las reacciones nucleares que se producen dentro del Sol, cuatro \u00e1tomos de hidr\u00f3geno se fusionan para dar un \u00e1tomo de helio. La p\u00e9rdida de masa que se produce se libera en forma de energ\u00eda tal y como predice la ecuaci\u00f3n de Einstein. Dado que el factor c2<\/sup> es un n\u00famero enorme 9 1016<\/sup> en unidades del S.I. aunque la p\u00e9rdida de masa sea muy peque\u00f1a, la energ\u00eda liberada es enorme. Lo mismo sucedi\u00f3 en la explosi\u00f3n de las bombas at\u00f3micas sobre Hiroshima y Nagasaki pero con una salvedad: el tipo de reacciones nucleares en esas bombas eran de fisi\u00f3n (romper n\u00facleos at\u00f3micos) y no de fusi\u00f3n (unir n\u00facleos at\u00f3micos).<\/p>\n

Ahora ya sab\u00e9is de donde le viene la fama a E = mc2<\/sup> y el porqu\u00e9.\u00a0 Pero no se\u00e1is injustos y cargu\u00e9is sobre Einstein el peso de los 200.000 muertos. Einstein era una persona solitaria y dif\u00edcil en la convivencia pero toda su vida fue un pacifista declarado. No particip\u00f3 en el proyecto Manhattan que fabric\u00f3 las primeras bombas at\u00f3micas. No puedo decir lo mismo de Bohr.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

La segunda guerra mundial termin\u00f3 cuando los norteamericanos hicieron explotar, en el verano de 1945, las dos primeras bombas at\u00f3micas en la historia de la humanidad sobre Hiroshima y Nagasaki obligando a los japoneses a rendirse. Cada bomba mat\u00f3 casi de golpe a unas 100.000 personas.\u00a0 Desde ese momento una f\u00f3rmula de la f\u00edsica se… Seguir leyendo La invariante Energ\u00eda-Momento<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":756,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-43","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-relatividad","entry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/43","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/users\/756"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=43"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/43\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":44,"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/43\/revisions\/44"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=43"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=43"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=43"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}