Cuando hice en clase la demostraci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n de una onda arm\u00f3nica, defin\u00ed el n\u00famero de onda como:<\/p>\n
k=\u03c9\/v.<\/p>\n
Esta ecuaci\u00f3n, de inmediato, se puede reescribir as\u00ed:<\/p>\n
v=\u03c9\/k.<\/p>\n
Os la leo: la velocidad de propagaci\u00f3n de una onda se define como el cociente entre la frecuencia angular del foco y el n\u00famero de onda. Esa velocidad de propagaci\u00f3n depende exclusivamente de las caracter\u00edsticas f\u00edsicas del medio: densidad, tensi\u00f3n, temperatura, presi\u00f3n, coeficiente adiab\u00e1tico, etc.<\/p>\n
Esta definici\u00f3n es muy poco intuitiva. Por eso r\u00e1pidamente en el encerado, aprovechando las relaciones que se deducen de la periodicidad de la funci\u00f3n seno\u00a0 \u03c9T = 2\u03c0\u00a0 y\u00a0 k\u03bb= 2\u03c0\u00a0 os lo dej\u00e9 as\u00ed:<\/p>\n
v= \u03bb\/T<\/p>\n
que es mucho mas intuitiva pues la longitud de onda, obviamente, es una longitud y el periodo es un tiempo y as\u00ed, bajo esa forma, la ecuaci\u00f3n nos recuerda a los tiempos de 4\u00ba de la ESO donde la velocidad del MRU se defin\u00eda como distancia recorrida dividida entre tiempo que se tard\u00f3 en recorrerla.<\/p>\n
Tambi\u00e9n insist\u00ed en que esa velocidad no sale de derivar nada de nada y por eso lleg\u00f3 el momento de comparar esa velocidad con la velocidad de los objetos de la cinem\u00e1tica.<\/p>\n
Vamos a empezar por refinar la notaci\u00f3n. A la velocidad anterior vamos a llamarla a partir de ahora \u201cvelocidad de fase\u201d<\/em>. Y ahora una analog\u00eda: al igual que en la cinem\u00e1tica la velocidad instant\u00e1nea es el incremento de la posici\u00f3n respecto al incremento del tiempo, cuando ese \u00faltimo incremento es muy peque\u00f1o (o sea la derivada):<\/p>\n v(de un objeto) =\u0394r\/ \u0394t, \u0394t peque\u00f1o =dr\/dt<\/p>\n podemos intentar para la onda hacer lo mismo<\/p>\n v=\u0394\u03c9\/ \u0394k, \u0394k peque\u00f1o =d\u03c9\/dk<\/p>\n y nos sale esa otra velocidad que es la derivada de la pulsaci\u00f3n del foco respecto del n\u00famero de onda. Esta otra velocidad recibe el nombre de \u201cvelocidad de grupo\u201d<\/em>.<\/p>\n Y ahora la pregunta final \u00bfcoinciden la velocidad de fase\u00a0 \u03c9\/k con la velocidad de grupo d\u03c9\/dk? En general NO y este hecho es de capital importancia en la mec\u00e1nica ondulatoria y m\u00e1s en general en la f\u00edsica cu\u00e1ntica. Os anticipo que es la velocidad de grupo la que se identifica con la velocidad de las part\u00edculas y en general con la velocidad de propagaci\u00f3n de la energ\u00eda. Por eso es la velocidad de grupo la que no puede superar a la velocidad de la luz, mientras que la velocidad de fase si lo puede hacer.<\/p>\n Una demostraci\u00f3n experimental de la diferencia entre la velocidad de fase y la velocidad de grupo lo constituye la bell\u00edsima radiaci\u00f3n de Cherenkov que se produce en las centrales nucleares, pero eso os lo dejo para otro d\u00eda.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Cuando hice en clase la demostraci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n de una onda arm\u00f3nica, defin\u00ed el n\u00famero de onda como: k=\u03c9\/v. Esta ecuaci\u00f3n, de inmediato, se puede reescribir as\u00ed: v=\u03c9\/k. Os la leo: la velocidad de propagaci\u00f3n de una onda se define como el cociente entre la frecuencia angular del foco y el n\u00famero de onda.… Seguir leyendo Velocidad de fase y velocidad de grupo<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":756,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-55","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-fisica-moderna","entry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/55","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/users\/756"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=55"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/55\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":56,"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/55\/revisions\/56"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=55"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=55"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/fisicaenelibq\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=55"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}