{"id":555,"date":"2023-03-15T08:30:45","date_gmt":"2023-03-15T08:30:45","guid":{"rendered":"https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/?p=555"},"modified":"2024-06-02T09:56:59","modified_gmt":"2024-06-02T09:56:59","slug":"practica-de-geogebra-3d","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/2023\/03\/15\/practica-de-geogebra-3d\/","title":{"rendered":"Pr\u00e1ctica de Geogebra 3D"},"content":{"rendered":"<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"\" src=\"https:\/\/www.geogebra.org\/resource\/tA2hTFNj\/BKnnp6fQI5DB4y7Q\/material-tA2hTFNj.png\" alt=\"Soren coding \u2013 GeoGebra\" width=\"401\" height=\"399\" \/><\/p>\n<p>Muy buenas<\/p>\n<p>La pr\u00e1ctica de hoy deber\u00eda servir para familiarizarse con los comandos de Geogebra en la apariencia Gr\u00e1ficas 3D:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-556\" src=\"http:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.05.39-283x300.png\" alt=\"\" width=\"166\" height=\"176\" srcset=\"https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.05.39-283x300.png 283w, https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.05.39.png 420w\" sizes=\"auto, (max-width: 166px) 100vw, 166px\" \/><\/p>\n<p>Haremos varias pr\u00e1cticas y me enviareis los archivos de Geogebra o, al menos, capturas de pantalla, via Teams.<\/p>\n<p><strong>Pr\u00e1ctica 1: Crear puntos y vectores<\/strong>. Super simple.<\/p>\n<p>Los puntos se crean simplemente escribiendo entre par\u00e9ntesis, separados por comas, las tres componentes (x, y, z). por ejemplo (-2, 3,1). <strong>Crea tres puntos<\/strong> que est\u00e9n en distintos <a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Octante_(geometr%C3%ADa)\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">octantes<\/a>.<\/p>\n<p>Los vectores se crean de dos formas:<\/p>\n<ul>\n<li>Si nos sirve con el (0,0,0) como origen, basta con crear el punto que ser\u00e1 su extremo en primer lugar, y despu\u00e9s usar el comando Vector(Punto origen). Ah\u00ed podr\u00eda poner la letra del punto que ya he creado, por ejemplo Vector(A).<\/li>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-558\" src=\"http:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.11.44-300x160.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"160\" srcset=\"https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.11.44-300x160.png 300w, https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.11.44-768x410.png 768w, https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.11.44.png 1000w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/li>\n<li>Si queremos, podemos usar el comando Vector (punto inicial, Punto final). Eso crea el vector entre los dos puntos que hayamos indicado, por ejemplo, Vector(A, B)<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Crea vectores de ambas formas.<\/strong><\/p>\n<p>Mueve la pantalla con la flecha (truco, tecla ESC la activa autom\u00e1ticamente).<\/p>\n<p>Env\u00eda.<\/p>\n<p><strong>Pr\u00e1ctica 2: Crear rectas I.<\/strong><\/p>\n<p>La manera m\u00e1s sencilla es crear un punto y un vector y luego usar el comando Recta(Punto origen, Vector director).<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-559\" src=\"http:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.18.47-300x120.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"120\" srcset=\"https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.18.47-300x120.png 300w, https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.18.47-1024x410.png 1024w, https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.18.47-768x307.png 768w, https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.18.47.png 1080w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p><strong>Crea un par de rectas distintas<\/strong> con este m\u00e9todo.<\/p>\n<p>Env\u00eda.<\/p>\n<p><strong>Pr\u00e1ctica 3: Crear rectas II.<\/strong><\/p>\n<p>Ahora vamos a crear una recta en impl\u00edcitas. Escribiremos las dos ecuaciones de los dos planos, por ejemplo:<\/p>\n<p>2x-3y+2z-1=0<\/p>\n<p>3x+y-2z+3=0<\/p>\n<p>Cuando est\u00e1n los dos pintados, solo tengo que usar el comando <strong>Interseca (objeto, Objeto)<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-560\" src=\"http:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.22.47-300x179.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"179\" srcset=\"https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.22.47-300x179.png 300w, https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.22.47-1024x612.png 1024w, https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.22.47-768x459.png 768w, https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.22.47.png 1138w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p>En el lugar de Objeto, escribo el identificador de Geogebra para cada plano, ser\u00e1n del tipo ec1, ec2, etc.<\/p>\n<p><strong>Crea una recta con este procedimiento<\/strong>.<\/p>\n<p>Env\u00eda.<\/p>\n<p><strong>Pr\u00e1ctica 4: Crear planos.<\/strong><\/p>\n<p>Ahora crearemos planos de varias formas:<\/p>\n<ul>\n<li>Una es escribir directamente la ecuaci\u00f3n, como hicimos en el apartado anterior.<\/li>\n<li>Otra, a partir de estos comandos:<\/li>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-561\" src=\"http:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.26.05-300x160.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"160\" srcset=\"https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.26.05-300x160.png 300w, https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.26.05-1024x546.png 1024w, https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.26.05-768x410.png 768w, https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.26.05.png 1170w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/li>\n<li>Los m\u00e1s \u00fatiles son los que usan tres puntos o un punto y dos vectores.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Crea tres planos con esas tres t\u00e9cnicas<\/strong> y env\u00eda.<\/p>\n<p><strong>Pr\u00e1ctica 5: Vector normal a un plano.<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Crea un plano.<\/li>\n<li>Pinta el vector normal al mismo con el comando VectorNormal(Plano)<\/li>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-562\" src=\"http:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.29.54-300x222.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"222\" srcset=\"https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.29.54-300x222.png 300w, https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.29.54-768x569.png 768w, https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.29.54.png 878w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/li>\n<li>Para que ese vector se \u00abpegue\u00bb al plano tenemos que colocar un punto sobre el plano, con el bot\u00f3n adecuado:<\/li>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-563\" src=\"http:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.31.33-300x210.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"210\" srcset=\"https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.31.33-300x210.png 300w, https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/03\/Captura-de-pantalla-2023-03-15-a-las-8.31.33.png 602w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/li>\n<li>Luego sumaremos a ese punto el vector, por ejemplo B+v. De esa forma aparecer\u00e1 un tercer punto, que al unirlo con el que est\u00e1 en el plano con el comando Vector (punto inicial, Punto final) pintar\u00e1 el vector normal pegado al plano.<\/li>\n<li>Ocultamos el vector inicial y todo lo que afee la construcci\u00f3n.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Enviamos.<\/p>\n<p><strong>Pr\u00e1ctica 6: Posiciones relativas de dos rectas.<\/strong><\/p>\n<p>En todos los casos usaremos el comando <strong>Interseca (objeto, Objeto).<\/strong><\/p>\n<p>A) Creamos dos rectas que se corten y comprobamos que el comando nos da el punto de corte.<\/p>\n<ul>\n<li>Para garantizar las creamos usando el mismo punto y vectores distintos, con el comando Recta(Punto origen, Vector director). Ese punto va a ser la soluci\u00f3n, obviamente.<\/li>\n<\/ul>\n<p>B) Creamos dos rectas que se crucen:<\/p>\n<ul>\n<li>Usamos dos puntos distintos y dos vectores distintos. Hay muy pocas posibilidades de que haci\u00e9ndolo al azar se corten. Usamos el comando Interseca y nos dar\u00e1 que no hay soluci\u00f3n (sale un interrogante).<\/li>\n<\/ul>\n<p>Env\u00edo.<\/p>\n<p><strong>Pr\u00e1ctica 7: Posiciones relativas de dos y tres planos.<\/strong><\/p>\n<p>En todos los casos usaremos el comando <strong>Interseca (objeto, Objeto).<\/strong><\/p>\n<p>A) Creamos dos planos que se corten (basta con que no sean proporcionales A, B y C) y comprobamos que el comando nos da una recta. Ya lo hab\u00edamos hecho m\u00e1s arriba.<\/p>\n<p>B) Ahora creo dos planos paralelos (mismas A, B y C, distintas D) y veo que no dan soluci\u00f3n.<\/p>\n<p>C) Ahora lo intento con tres planos. Lo normal es que si los invento al azar se corten en un punto. Como el comando Interseca va de dos en dos, lo uso primero con dos de los planos y luego lo uso con el tercer plano y la recta que me sali\u00f3 de los dos primeros. Eso deber\u00eda darme el punto de corte.<\/p>\n<p>Env\u00edo.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"\" src=\"https:\/\/cdn.memegenerator.es\/imagenes\/memes\/full\/23\/31\/23319512.jpg\" alt=\"Meme Bad Luck Brian - hiso un tutorial de geogebra no pudo hacer un segmento - 23319512\" width=\"308\" height=\"308\" \/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Muy buenas La pr\u00e1ctica de hoy deber\u00eda servir para familiarizarse con los comandos de Geogebra en la apariencia Gr\u00e1ficas 3D: Haremos varias pr\u00e1cticas y me enviareis los archivos de Geogebra o, al menos, capturas de pantalla, via Teams. Pr\u00e1ctica 1: Crear puntos y vectores. Super simple. Los puntos se crean simplemente escribiendo entre par\u00e9ntesis, separados&hellip; <a href=\"https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/2023\/03\/15\/practica-de-geogebra-3d\/\" class=\"more-link\">Seguir leyendo <span class=\"screen-reader-text\">Pr\u00e1ctica de Geogebra 3D<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":49,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[],"class_list":["post-555","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mat_2_bach","without-featured-image"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/555","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/wp-json\/wp\/v2\/users\/49"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=555"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/555\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":565,"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/555\/revisions\/565"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=555"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=555"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=555"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}