{"id":832,"date":"2024-05-27T06:56:56","date_gmt":"2024-05-27T06:56:56","guid":{"rendered":"https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/?p=832"},"modified":"2024-05-27T11:29:23","modified_gmt":"2024-05-27T11:29:23","slug":"832","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/2024\/05\/27\/832\/","title":{"rendered":"Combinatoria"},"content":{"rendered":"<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/matemelga.wordpress.com\/wp-content\/uploads\/2014\/03\/forges7.jpg?w=584\" alt=\"Forges. La cultura matem\u00e1tica | Sobre todo, Matem\u00e1ticas\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Muy buenas<\/p>\n<p>Empezamos:<\/p>\n<ol>\n<li>C\u00e1lculo mental, esta vez con esta p\u00e1gina:<\/li>\n<\/ol>\n<p><a href=\"https:\/\/mathster.com\/10secondsmaths\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-631\" src=\"http:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/09\/Captura-de-pantalla-2023-10-02-a-las-8.01.57-300x224.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"224\" srcset=\"https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/09\/Captura-de-pantalla-2023-10-02-a-las-8.01.57-300x224.png 300w, https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/09\/Captura-de-pantalla-2023-10-02-a-las-8.01.57-1024x763.png 1024w, https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/09\/Captura-de-pantalla-2023-10-02-a-las-8.01.57-768x573.png 768w, https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/09\/Captura-de-pantalla-2023-10-02-a-las-8.01.57-1536x1145.png 1536w, https:\/\/edublog.educastur.es\/ricardo\/files\/2023\/09\/Captura-de-pantalla-2023-10-02-a-las-8.01.57.png 1556w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Como siempre, haced una captura del que mejor os salga.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/playlist?list=PLwCiNw1sXMSBdeCenXhPAO1ZBAM0NhtS1\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/www.youtube.com\/playlist?list=PLwCiNw1sXMSBdeCenXhPAO1ZBAM0NhtS1<\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>2. Probad esta <a href=\"https:\/\/www.calculator.net\/big-number-calculator.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">calculadora para n\u00fameros enormes<\/a>. Ah\u00ed podemos hacer factoriales sin la limitaci\u00f3n de la calculadora de mano.<\/p>\n<p>3. Ya nos ponemos a resolver estos problemas (cogidos de <a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Superprof<\/a>) en el word. Lo envi\u00e1is al final.<\/p>\n<div class=\"bloque clear\">\n<p class=\"a\"><span class=\"sb\">1<\/span><strong>Puestos en club de f\u00fatbol<\/strong><\/p>\n<p>\u00bfDe cu\u00e1ntas formas diferentes se pueden cubrir los puestos de presidente, vicepresidente y tesorero de un club de f\u00fatbol sabiendo que hay\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"img-latex\" src=\"https:\/\/cdn-blog.superprof.com\/blog_all\/wp-content\/uploads\/latex\/fb7bf8f8c20891a2828f410d1e694c3e1a7ebecb.png\" \/>\u00a0posibles candidatos?<\/p>\n<div class=\"vea\">\n<p><button class=\"\" type=\"button\" data-prev_post_url=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/probabilidades\/combinatoria\/ejercicios-de-combinatoria-1.html\" data-prev_post_id=\"8028\">Soluci\u00f3n<\/button><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"bloque clear\">\n<p class=\"a\"><span class=\"sb\">2<\/span><strong>Combinatoria de 5 letras<\/strong><\/p>\n<p>Con las letras de la palabra\u00a0<strong>libro.<\/strong>\u00a0\u00bfCu\u00e1ntas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal?<\/p>\n<div class=\"vea\">\n<p><button type=\"button\" data-prev_post_url=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/probabilidades\/combinatoria\/ejercicios-de-combinatoria-2.html\" data-prev_post_id=\"8692\">Soluci\u00f3n<\/button><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"bloque clear\">\n<p class=\"a\"><span class=\"sb\">3<\/span><strong>Combinatorias con los colores del arco iris<\/strong><\/p>\n<p>\u00bfDe cu\u00e1ntas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tom\u00e1ndolos de tres en tres?<\/p>\n<div class=\"vea\">\n<p><button type=\"button\" data-prev_post_url=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/probabilidades\/combinatoria\/ejercicios-de-combinatoria-3.html\" data-prev_post_id=\"10441\">Soluci\u00f3n<\/button><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"bloque clear\">\n<p class=\"a\"><span class=\"sb\">4<\/span><strong>Combinatoria: 5 cifras con restricci\u00f3n<\/strong><\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1ntos n\u00fameros de cinco cifras distintas se pueden formar con las cifras impares\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"img-latex\" src=\"https:\/\/cdn-blog.superprof.com\/blog_all\/wp-content\/uploads\/latex\/07e4beaded70baa04ce4e8d115aba6273d883eb9.png\" \/>?<\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1ntos de ellos son mayores de\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"img-latex\" src=\"https:\/\/cdn-blog.superprof.com\/blog_all\/wp-content\/uploads\/latex\/24136524b04f15a3e8d1d9295dbd796a9e1b08b7.png\" \/>?<\/p>\n<div class=\"vea\">\n<p><button type=\"button\" data-prev_post_url=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/probabilidades\/combinatoria\/ejercicios-de-combinatoria-4.html\" data-prev_post_id=\"11594\">Soluci\u00f3n<\/button><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"bloque clear\">\n<p class=\"a\"><span class=\"sb\">5<\/span><strong>Combinatoria: 3 cifras con restricci\u00f3n<\/strong><\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1ntos n\u00fameros de tres cifras distintas se pueden formar con las cifras\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"img-latex\" src=\"https:\/\/cdn-blog.superprof.com\/blog_all\/wp-content\/uploads\/latex\/7c6633c81f2588aa3dbd6315a04c81823078e755.png\" \/>?<\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1ntos de ellos son pares?<\/p>\n<div class=\"vea\">\n<p><button type=\"button\" data-prev_post_url=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/probabilidades\/combinatoria\/ejercicios-de-combinatoria-4.html\" data-prev_post_id=\"11594\">Soluci\u00f3n<\/button><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"bloque clear\">\n<p class=\"a\"><span class=\"sb\">6<\/span><strong>Liguilla de 4 equipos<\/strong><\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1ntos partidos distintos se pueden realizar dados cuatro equipos de futbol?<\/p>\n<div class=\"vea\">\n<p><button type=\"button\" data-prev_post_url=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/probabilidades\/combinatoria\/ejercicios-de-combinatoria-5.html\" data-prev_post_id=\"11605\">Soluci\u00f3n<\/button><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"bloque clear\">\n<p class=\"a\"><span class=\"sb\">7<\/span><strong>N\u00famero de saludos en una reuni\u00f3n<\/strong><\/p>\n<p>A una reuni\u00f3n asisten\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"img-latex\" src=\"https:\/\/cdn-blog.superprof.com\/blog_all\/wp-content\/uploads\/latex\/5d06ef8b177b0567b31e3887627361bcc50f0f9c.png\" \/>\u00a0personas y se intercambian saludos entre todos. \u00bfCu\u00e1ntos saludos se han intercambiado?<\/p>\n<div class=\"vea\">\n<p><button type=\"button\" data-prev_post_url=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/probabilidades\/combinatoria\/ejercicios-de-combinatoria-6.html\" data-prev_post_id=\"11583\">Soluci\u00f3n<\/button><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"bloque clear\">\n<p class=\"a\"><span class=\"sb\">8<\/span><strong>Elementos de cinco cifras usando solo tres n\u00fameros.<\/strong><\/p>\n<p>Con las cifras\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"img-latex\" src=\"https:\/\/cdn-blog.superprof.com\/blog_all\/wp-content\/uploads\/latex\/897aaa8c9989daf6f520cbb6ea5260730c0aa725.png\" \/>,\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"img-latex\" src=\"https:\/\/cdn-blog.superprof.com\/blog_all\/wp-content\/uploads\/latex\/a5090214fb949114bd16e4b7f944d193ec772008.png\" \/>\u00a0y\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"img-latex\" src=\"https:\/\/cdn-blog.superprof.com\/blog_all\/wp-content\/uploads\/latex\/463425c5265c356166aab4301e6707e7553b4997.png\" \/>. \u00bfCu\u00e1ntos n\u00fameros de cinco cifras pueden formarse?<\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1ntos son pares?<\/p>\n<div class=\"vea\">\n<p><button type=\"button\" data-prev_post_url=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/probabilidades\/combinatoria\/ejercicios-de-combinatoria-7.html\" data-prev_post_id=\"12158\">Soluci\u00f3n<\/button><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"bloque clear\">\n<p class=\"a\"><span class=\"sb\">9<\/span><strong>Como ganar la loter\u00eda<\/strong><\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1ntas apuestas de Loter\u00eda Primitiva de una columna han de rellenarse para asegurarse el acierto de los seis resultados, de\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"img-latex\" src=\"https:\/\/cdn-blog.superprof.com\/blog_all\/wp-content\/uploads\/latex\/a0371fcb46983d0cd1b88f1cc3af545d68cadf33.png\" \/>?<\/p>\n<div class=\"vea\">\n<p><button type=\"button\" data-prev_post_url=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/probabilidades\/combinatoria\/ejercicios-de-combinatoria-8.html\" data-prev_post_id=\"13578\">Soluci\u00f3n<\/button><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"bloque clear\">\n<p class=\"a\"><span class=\"sb\">10<\/span><strong>F\u00fatbol: Cuadro deportivo<\/strong><\/p>\n<p>\u00bfDe cu\u00e1ntas formas pueden colocarse los\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"img-latex\" src=\"https:\/\/cdn-blog.superprof.com\/blog_all\/wp-content\/uploads\/latex\/b762adda116a051ebad1a65405f6bdfc0ebaf61f.png\" \/>\u00a0jugadores de un equipo de f\u00fatbol teniendo en cuenta que el portero no puede ocupar otra posici\u00f3n distinta de la porter\u00eda mientras que los otros\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"img-latex\" src=\"https:\/\/cdn-blog.superprof.com\/blog_all\/wp-content\/uploads\/latex\/5d06ef8b177b0567b31e3887627361bcc50f0f9c.png\" \/>\u00a0pueden jugar en cualquier otra posici\u00f3n que no sea portero?<\/p>\n<div class=\"vea\">\n<p><button type=\"button\" data-prev_post_url=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/probabilidades\/combinatoria\/ejercicios-de-combinatoria-9.html\" data-prev_post_id=\"12428\">Soluci\u00f3n<\/button><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"bloque clear\">\n<p class=\"a\"><span class=\"sb\">11<\/span><strong>Combinatoria de pulsaciones en c\u00f3digo Morse<\/strong><\/p>\n<p>Con el punto y raya del sistema Morse,<\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1ntas se\u00f1ales distintas se pueden enviar, usando como m\u00e1ximo cuatro pulsaciones?<\/p>\n<div class=\"vea\">\n<p><button type=\"button\" data-prev_post_url=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/probabilidades\/combinatoria\/ejercicios-de-combinatoria-10.html\" data-prev_post_id=\"14711\">Soluci\u00f3n<\/button><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"bloque clear\">\n<p class=\"a\"><span class=\"sb\">12<\/span><strong>Ejercicio sobre cambio de asientos con restricci\u00f3n<\/strong><\/p>\n<p>Una mesa presidencial est\u00e1 formada por ocho persona.<\/p>\n<p>\u00bfDe cu\u00e1ntas formas distintas se pueden sentar, si el presidente y el secretario siempre van juntos?<\/p>\n<p>Nota: Supongamos que, si todos est\u00e1n sentados, luego deciden levantarse y sentarse en la silla de su lado derecho (desplazarse un lugar), entonces esta es una configuraci\u00f3n o &#8216;forma&#8217; diferente a la anterior.<\/p>\n<div class=\"vea\">\n<p><button type=\"button\" data-prev_post_url=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/probabilidades\/combinatoria\/ejercicios-de-combinatoria-11.html\" data-prev_post_id=\"14677\">Soluci\u00f3n<\/button><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"bloque clear\">\n<p class=\"a\"><span class=\"sb\">13<\/span><strong>Otro ejercicio sobre cambio de asientos con restricci\u00f3n<\/strong><\/p>\n<p>Se tiene una fila de asientos para ocho persona. \u00bfDe cu\u00e1ntas formas distintas se pueden sentar, si dos de ellas no pueden estar juntos?<\/p>\n<div class=\"vea\">\n<p><button type=\"button\" data-prev_post_url=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/probabilidades\/combinatoria\/ejercicios-de-combinatoria-11.html\" data-prev_post_id=\"14677\">Soluci\u00f3n<\/button><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"bloque clear\">\n<p class=\"a\"><span class=\"sb\">14<\/span><strong>N\u00famero de tri\u00e1ngulos en un pent\u00e1gono<\/strong><\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1ntas diagonales tiene un pent\u00e1gono y cu\u00e1ntos tri\u00e1ngulos se pueden formar con sus v\u00e9rtices?<\/p>\n<div class=\"vea\">\n<p><button type=\"button\" data-prev_post_url=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/probabilidades\/combinatoria\/ejercicios-de-combinatoria-12.html\" data-prev_post_id=\"14840\">Soluci\u00f3n<\/button><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"bloque clear\">\n<p class=\"a\"><span class=\"sb\">15<\/span><strong>Ejercicios de combinatoria con restricciones<\/strong><\/p>\n<p>Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comit\u00e9 de dos hombres y tres mujeres.<\/p>\n<p>De cu\u00e1ntas formas puede formarse, si:<\/p>\n<p><span class=\"sb\">1<\/span>\u00a0Puede pertenecer a \u00e9l cualquier hombre o mujer.<\/p>\n<p><span class=\"sb\">2<\/span>\u00a0Una mujer determinada debe pertenecer al comit\u00e9.<\/p>\n<p><span class=\"sb\">3<\/span>\u00a0Dos hombres determinados no pueden estar en el comit\u00e9.<\/p>\n<div class=\"vea\">\n<p><a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/probabilidades\/combinatoria\/ejercicios-de-combinatoria-i.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><button type=\"button\" data-prev_post_url=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/probabilidades\/combinatoria\/ejercicios-de-combinatoria-13.html\" data-prev_post_id=\"12271\">Soluci\u00f3n<\/button><\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&nbsp; Muy buenas Empezamos: C\u00e1lculo mental, esta vez con esta p\u00e1gina: Como siempre, haced una captura del que mejor os salga. https:\/\/www.youtube.com\/playlist?list=PLwCiNw1sXMSBdeCenXhPAO1ZBAM0NhtS1 &nbsp; 2. Probad esta calculadora para n\u00fameros enormes. Ah\u00ed podemos hacer factoriales sin la limitaci\u00f3n de la calculadora de mano. 3. 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