¿Qué vamos a estudiar en este tema?

  • Múltiplos de un número.
  • Divisores de un número.
  • Todos los divisores de un número.
  • Números primos y números compuestos.
  • Criterios de divisibilidad.

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO.

Los múltiplos de un número son los resultados de multiplicar este número por los números naturales 1, 2, 3, 4, 5, …

Por ejemplo, el conjunto de los múltiplos de 3 es:
M(3) = {3, 6, 9, 12, 15, …}

Lo que hacemos es ir repasando la tabla de multiplicar. 3×1, 3×2, 3×3, 3×4… De esta manera obtenemos los múltiplos.

 

DIVISORES DE UN NÚMERO.

Un número es divisible por otro si el resto de la división del primero entre el segundo es cero.
También se dice que el segundo es un divisor del primero.

Por ejemplo, 40 es divisible por 5 y 5 es un divisor de 40.

Otro ejemplo: 12 es divisible por 3 y 3 es divisor de 12.

TODOS LOS DIVISORES DE UN NÚMERO.

Para encontrar los divisores de un número, buscamos todas sus descomposiciones en producto de dos factores.

Por ejemplo, como 20 = 1 × 20, 20 = 2 × 10 y 20 = 4 × 5, el conjunto de los divisores de 20 es:
D(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Es decir, buscamos si un número, en este caso 20, al ser dividido por los números naturales, si el resto es 0, ese número es un divisor.