Un geogebrilla:
Cómo calcular la recta tangente a una curva en un punto
Para calcular la ecuación de la recta tangente, utilizaremos la ecuación punto-pendiente:
Por lo que necesitamos saber las coordenadas de un punto P que pase por la recta, que será el punto donde la recta es tangente a la curva y además, la pendiente de esa recta:
Para calcular las coordenadas del punto donde la recta es tangente, si nos dan la coordenada x del punto, sólo tenemos que sustituir la x por la coordenada en la función y obtendremos la coordenada «y», ya que la coordenada y coincide con el valor de la función para ese valor de x.
Por otro lado, la pendiente de la recta tangente a un punto de una función coincide con el valor de la derivada de la función en ese punto:
Por lo que derivando la función de la curva y sustituyendo por el valor de x del punto donde es tangente la curva, obtendremos el valor de la pendiente m.
Cálculo de la recta tangente a una curva en un punto. Ejercicios resueltos.