Mes: noviembre 2022

Muy buenas

La tarea de hoy es muy sencilla:

Tenéis que producir un documento decente en el que resolváis los ejercicios de EBAU de la hoja que hemos trabajado estos días usando Geogebra y Symbolab. Requisitos del documento:

1. Lo elaboráis en Word, poniendo nombre, curso y fecha y título «EJERCICIOS DE INTEGRALES DE EBAU». Tipo de letra Arial, 12, en general.
2. Al final de la clase lo guardáis/exportáis como pdf (de nombre igual al título) y eso es lo que me enviáis al Teams.
3. La ficha original está en el Teams. Solo hacemos los apartados relacionados con integrales.
4. Salvo pequeñas frases que escribáis para dar aclaraciones (por ej: «Calculamos los puntos de corte igualando f(x) y g(x)…»), el trabajo lo elaboraremos a base de capturas de pantalla de Geogebra y Symbolab. Antes de capturar, aseguraos de que se vea bien (cambiando colores, estilo, etc.).
5. Los enunciados, lógicamente, los capturáis de la ficha que está en Teams.
6. Es más importante que el documento esté bien razonado que que hagáis una burrada de ejercicios inconexos e incompletos. Entre paso y paso lo lógico es escribir una pequeña frase aclaratoria.
7. También es importante que demostréis proficiency con las herramientas (Geogebra, Symbolab y Word), y que la presentación sea adecuada.

Ahora os explico aquí una serie de comandos de Geogebra útiles para lo que vamos a hacer. En todos los casos, con escribir las primeras letras del mismo, aparece un menú flotante donde lo podemos escoger. Al grano:

a) Si queremos pintar una función solamente en un intervalo determinado usaremos el comando

Función(Función, Extremo inferior del intervalo, Extremo superior del intervalo), por ejemplo

Función(x+5, 1, 3), que pintaría esa recta de x=1 hasta x=3. Cuando le deis a intro saldrá una expresión con desigualdades.

b) Si queremos que Geogebra calcule un área entre una función y el eje X, usamos el comando

Integral(Función, Extremo inferior del intervalo, Extremo superior del intervalo), donde claro, tenemos que haber encontrado antes esos límites, con los puntos de corte. Geogebra los encuentra automáticamente, basta con escribir la función, por ej. f(x)=sen(x), dar intro, y ya en los tres puntos a la derecha de la expresión que acabamos de escribir, escoger puntos especiales.

Si hemos escrito primero la función, el comando podría que dar así: Integral(f, 0, pi), por ejemplo.

c) Si queremos que Geogebra calcule un área entre dos funciones, el proceso es muy parecido. Es recomendable que escribamos primero las dos funciones, tal que f(x)=sen(x) y g(x)=cos(x), por ejemplo, así luego solo tenemos que poner f y g en los comandos. Podemos hallar los puntos de corte entre ellas con Symbolab, simplemente escribiendo la ecuación, o con Geogebra, usando el botón intersección.

Con Symbolab

Luego ya podemos tirar del comando de Geogebra IntegralEntre(Función, Función, Extremo inferior del intervalo, Extremo superior del intervalo)

Por ejemplo IntegralEntre(f, g, pi/4, 3pi/4), donde la función que ponemos primero es la que va por encima.

d) Si nos piden una integral indefinida, podemos usar Symbolab directamente, que incluso nos sugiere un método:

También se puede hacer en Geogebra, con el comando Integral(Función). Si lo usáis, sale debajo de la solución un deslizador simulando C.

e) Una última cuestión, si queremos escribir una ecuación en Word directamente, usaremos la herramienta apropiada, menú «Insertar», «Ecuación»

El menú es relativamente intuitivo, aunque se tarda un tiempo en escribir cosas complejas, creo que Symbolab es más rápido.