Aproximaciones
Categoría: Numeración
Nuestro Sistema de Numeración es decimal y posicional
¿QUÉ SIGNIFICA QUE NUESTRO SISTEMA DE NUMERACIÓN ES UN SISTEMA DECIMAL?
En nuestro sistema de numeración actual utilizamos diez símbolos o signos denominados CIFRAS para representar los números. También llamados DÍGITOS por su relación con el número de dedos de nuestras manos son los siguientes:
0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9
El origen de estas diez cifras es indo-arábigo, es decir, hindú (de la India) y árabe. Un poco de historia… los árabes utilizaban las cifras del 1 al 9, y al comerciar con la India descubrieron que los matemáticos hindúes usaban el cero. Lo incorporaron a su sistema de numeración y así llegó hasta nosotros.
Nuestro Sistema de Numeración es decimal porque utilizamos estas 10 cifras para construir o representar cualquier número, es decir, de base diez (hay otras bases de numeración, como la base binaria, que utiliza sólo dos cifras, el cero y el uno; o la base hexadecimal, que utiliza las 10 cifras y las letras de la A a la F, en orden alfabético).
Un sistema de base 10 implica que 1 unidad de cualquier orden equivale a 10 unidades del orden inmediato inferior, y a la inversa, 10 unidades de cualquier orden constituyen 1 unidad del orden inmediato superior.
De esta manera,
1 decena equivale a 10 unidades
1 centena equivale a 10 decenas
1 unidad de millar equivale a 10 centenas
o viceversa,
10 unidades equivalen a 1 decena o
10 centenas equivalen a 1 unidad de millar
¿QUÉ SIGNIFICA QUE NUESTRO SISTEMA DE NUMERACIÓN ES UN SISTEMA POSICIONAL?
Nuestro Sistema de Numeración es POSICIONAL porque cada cifra de un número tiene un valor diferente según la posición o el lugar que ocupa en dicho número.
Por ejemplo, en los siguientes números aparece escrita la cifra 2 en distintos lugares. Por ello, el valor de estas cifras es diferente. Así:
35.642 – la cifra 2 vale dos unidades
54.279 – la cifra 2 vale 200 unidades
284.003 – la cifra 2 vale 200.000 unidades
Estos dos conceptos matemáticos resultan fundamentales para:
- Leer, escribir, comparar y ordenar números.
- Realizar la composición y descomposición de números.
- Entender correctamente los algoritmos de las operaciones fundamentales.
¿Qué podemos hacer en la escuela para ayudar a los niños a entender ambos conceptos?
Antes de pasar las ideas a papel en un concepto abstracto para ellos lo mejor es utilizar material manipulativo de base diez:
- En el mercado existen numerosos materiales realizados en plástico o madera, pero tienen un inconveniente, se suelen vender en packs para el aula que resultan costosos.
Fuente: Dolmendis.com
Fuente: Multididacticos.com
- Podemos utilizar la imaginación para resolver este inconveniente: palillos agrupados con gomas, cubos de plástico de juegos como los Lego (podemos pedir la colaboración familiar, muchos niños y niñas los tienen en casa), etc.
- Construir este material en papel o cartulina… ¡mucho más económico!
MATERIAL LISTO PARA EDITAR / IMPRIMIR
El material didáctico que puedes descargar / imprimir a continuación puede ser utilizado con niños y niñas desde los primeros niveles de Educación Primaria. En mi caso, los he impreso en papel de colores (mejor en cartulina, serán más resistentes) y los he plastificado.
Al plastificarlos, además de garantizar su durabilidad, podrás utilizarlo para trabajos individuales, en la mesa (por ejemplo, escribir con un rotulador borrable, de los de pizarra blanca, puede ser un buen recurso).
Utilízalo para:
- Crear un poster para el aula: las casitas permiten un rápido aprendizaje visual.
- Úsalo como plantilla con las tarjetas manipulativas que también te ofrecemos: puedes presentar los bloques y que el niño escriba o construya con las etiquetas el número correspondiente, presentar el número realizado con las tarjetas para que el niño localice y represente los bloques correspondientes, traducir los bloques y números a sus abreviaturas correspondientes, componer y descomponer números utilizando números y abreviaturas del orden de unidades presentando la descomposición en forma de suma, etc.
- Incluir el material como juego de mesa añadiendo el uso de dados: tira un dado, busca unidades; tira dos dados, suma y compone decenas; tira tres dados, representa un número con centenas; y variantes creativas diferentes.
Bloques de base 10 – PDF
Las casitas en base 10 – PDF
Etiquetas y abreviaturas – PDF
Matemáticas 5º Primaria Ed. Santillana – Libro digital – Sistemas de numeración
Matemáticas 6º Primaria Ed. Santillana – Libro digital – Números enteros
La recta numérica entera
Los números enteros como el resto de números pueden ser representados en una recta numérica. Para ello marcamos el punto, central o no, aunque es recomendable situarlo en un punto intermedio de la misma, que va a representar al cero. Lo tomaremos como origen. A su derecha se irán colocando los números enteros positivos de forma ascendente y a la izquierda los números negativos en orden descendente.
La recta numérica entera nos permite visualizar si un número es mayor o menor que otro:
- Cuanto mayor es el número que va con el signo más, más cantidad es el número entero que representa. Así +7 es mayor que +3, o +14 es mayor que +13.
- El cero es menor que cualquier número entero positivo.
- Pero es mayor que cualquier número entero negativo.
- Cuanto mayor es el número que va con el signo menos, más pequeño es el número entero que representa.
- Todos los números negativos son menores que cualquier número positivo.
Juega y aprende:
Números de hasta 9 cifras
Matemáticas 6º Primaria Ed. Santillana – Números naturales y operaciones
La leyenda de la ciudad secreta
Un excelente juego para trabajar numeración y cálculo.
Los números de seis cifras
Pulsa sobre la zona Hasta 6 cifras o más
Los números romanos
Presentación – Los números romanos
La hemos visto en clase. Muy recomendable para el repaso de los conceptos trabajados en el aula, especialmente para el aprendizaje de las cuatro reglas básicas de escritura de los números romanos.
Recursos en la web
