Categoría: Matemáticas I

Además de las opcione que nos da la trigonometría para encontrar el área de un triángulo cualquiera, tenemos este sorprendente resultado de más de 2000 años de antigüedad:

 

 

 

Unos geogebras para empezar:

Uno sobre la posibilidad de obtener dos soluciones con el teorema del seno:

 

Unos vídeos para seguir:

Y una ficha para trabajar:

resolucion_triangulos

 

 

.

 

Empezamos tema nuevo, así que a ello:

1. Los apuntes del tema.
2. Una lista de vídeos, los primeros serían el repaso de 4º y al final ya se mete en lo de bachillerato:

Un libro de geogebra sobre las cuestiones básicas:

https://www.geogebra.org/m/hn5efmch

Ángulos en cualquier cuadrante:

 

 

Y un par de construcciones de Geogebra sobre los teoremas del seno y del coseno:

 

En primer lugar los apuntes.

Y ahora una lista de videos:

Seguimos con un video muy concreto que he hecho para ayudar en el tema del uso de la calculadora (imprescindible en este tema):

El pdf que aparece en el vídeo:

calculadora estadística bidimensional

Por si no carga, está aquí también.

 

Otros apuntes:

 

https://www.matematicasonline.es/BachilleratoCCNN/Primero/tema/estadistica-bidimensional.pdf

Como siempre, un par de videos con ejemplos:

Un geogebrilla:

Cómo calcular la recta tangente a una curva en un punto

Para calcular la ecuación de la recta tangente, utilizaremos la ecuación punto-pendiente:

Por lo que necesitamos saber las coordenadas de un punto P que pase por la recta, que será el punto donde la recta es tangente a la curva y además, la pendiente de esa recta:

Para calcular las coordenadas del punto donde la recta es tangente, si nos dan la coordenada x del punto, sólo tenemos que sustituir la x por la coordenada en la función y obtendremos la coordenada «y», ya que la coordenada y coincide con el valor de la función para ese valor de x.

Por otro lado, la pendiente de la recta tangente a un punto de una función coincide con el valor de la derivada de la función en ese punto:

Por lo que derivando la función de la curva y sustituyendo por el valor de x del punto donde es tangente la curva, obtendremos el valor de la pendiente m.

Cálculo de la recta tangente a una curva en un punto. Ejercicios resueltos.

Unos ejercicios.

Un vídeo sobre este tema concreto:

Y ya puestos, otros pocos:

Muy buenas, ponemos aquí unos cuantos vídeos:

 

Muy buenas
Vamos a darle ya aplicaciones a esto de las derivadas:

Empezamos tema nuevo, con una construcción en Geogebra sobre la visualización del concepto:

Y otro sobre función derivada, capaz de calcularlas y representarlas, de paso:

 

Se intenta clarificar lo que es un concepto bastante abstracto:

La derivada de una función f(x) en un punto x = a es el valor del límite, si existe, del cociente incremental cuando el incremento de la variable tiende a cero.

(https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/calculo/derivada-punto.html)

Unos vídeos podrían ayudar, espero:

Os pongo aquí una lista que cubre casi todo lo que vamos a ver:

Añadimos unos ejercicios.

Y un pdf con soluciones.