Muy buenas
Cuelgo aquí unos vídeos de los casos más habituales:
Y la fórmula de la inversa de una matriz 2×2:
Infografía
Matrices II: Rango
Un video explicativo:
Otro:
Y unos ejercicios con parámetros.
Más ejercicios, esta vez en pdf y con soluciones, muchos de PAU de Madrid.
Ruffini
Muy buenas
Hoy practicaremos polinomios, incluyendo la regla de ruffini:
- Unos pocos liveworksheets, si da opción enviadme el resultado a ricardogm@educastur.org:
- Si os ha dado tiempo, haced un pequeño trabajo sobre la biografía de Ruffini, con los apartados habituales (portada, biografía, contribuciones a las matemáticas, anécdotas curiosas…)
Álgebra 1: Matrices
Muy buenas
Las matrices tienen una amplia gama de aplicaciones en la vida real, especialmente en campos como las ciencias físicas, la ingeniería, la economía y la informática. Aquí hay algunos ejemplos:
- Gráficos y diseño: Las transformaciones de matriz se utilizan en el diseño gráfico y en la creación de animaciones en 3D. Por ejemplo, los diseñadores utilizan matrices para rotar, escalar y trasladar objetos en un plano.
- Física: Las matrices se utilizan en física para describir la posición, velocidad y aceleración de los objetos en el espacio. Las leyes de la física se pueden expresar en forma matricial, lo que facilita el cálculo de las soluciones.
- Ingeniería: Los ingenieros utilizan matrices para resolver ecuaciones de sistemas de ecuaciones lineales que surgen en el diseño de sistemas electrónicos, mecánicos y de control.
- Criptografía: Las matrices se utilizan en criptografía para codificar y descifrar mensajes. Los algoritmos de encriptación como el cifrado de Hill se basan en la multiplicación de matrices.
- Estadísticas: Las matrices se utilizan en estadísticas para analizar grandes conjuntos de datos. Las técnicas como el análisis de componentes principales y el análisis de conglomerados implican el uso de matrices.
- Inteligencia artificial: Las redes neuronales artificiales utilizan matrices para procesar y analizar grandes conjuntos de datos. Las matrices se utilizan para almacenar pesos y sesgos en una red neuronal.
En resumen, las matrices son una herramienta matemática muy poderosa con muchas aplicaciones prácticas en una amplia variedad de campos.
Comenzamos álgebra con un post enorme sobre este tema de matrices. Lo primero, la lista completa de YouTube sobre este particular:
Pero los primeros vídeos os los enlazo independientemente:
Y un ejemplo práctico de uso de matrices (y su multiplicación) en la gestión de nuestro centro, presentada en las XV JAEM (Jornadas para el Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas):
Matrices para aprendices (XV JAEM)
Otro vídeo de aplicaciones:
Unos ejercicios de aplicaciones.
Matrices y grafos:
Polinomios
Muy buenas
- Un curioso juego para empezar:
https://www.mathnook.com/math2/mathpup-chase-binomial-multiplication.html
2. Ahora ya vamos a trabajar algunas operaciones entre polinomios y a corregirlas con Symbolab:
Empezaremos por las que os mandé para casa, sabiendo que Symbolab os da el resultado de esta manera:
Por tanto, empezamos con el 42 de la página 136.
Ahora estos ejercicios del libro, los hacéis en la libreta y corregís con Symbolab:
Página 136, ejercicio 43.
Página 146, ejercicios 14 y 16,
Página 147, ejercicios 22 y 30.
Os he colgado en Teams esta ficha con soluciones:
REPASO OPERACIONES CON POLINOMIOS
Álgebra
Muy buenas
- Empezamos con un adictivo juego basado en una progresión geométrica. Hay muchas variantes:
https://mattjmattj.github.io/4096/
2. Ahora os enseñaré una herramienta muy potente para el álgebra, que os va a permitir autocorregiros.
3. La tarea principal de hoy será hacer un trabajo sobre álgebra, en el formato que os parezca mejor. Los contenidos deben ser al menos estos:
- Una portada, obviamente.
- Origen de la palabra álgebra.
- La historia del álgebra, desde la antigüedad hasta tiempos más modernos..
- En particular, a quién se le ocurrió lo de usar X para cantidades desconocidas, o de dónde viene el signo igual que usamos hoy.
- Algún acertijo o juego relacionado con el álgebra. Os pongo un ejemplo:
Probabilidad III: distribución normal
Muy buenas
Un vídeo para introducir la distribución normal:
Bueno, una lista:
Otra máquina de Galton, más veloz.
Calculadora Distribución Normal
Y unos geogebras:
Binomial 1
Aproximación de binomial por normal:
Normal unilateral N(0,1):
Normal N(μ,σ):
Unos ejercicios de aproximación Binomial→Normal
EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE EBAU CON DISTRIBUCIÓN NORMAL
Sucesiones con excel
Muy buenas
Vamos a trabajar hoy con Excel, pero primero un poco de cálculo mental:
https://www.cokitos.com/calculo-mental-rapido/play/
1. Ahora al excel, vamos a empezar reflejando en una hoja varias progresiones aritméticas, concretamente las del ejercicio 27 del libro (p. 116). Escribimos hasta el término número 100.
2. Ahora unas pocas geométricas (podéis ponerlas en otra hoja). Usaremos las del ejercicio 43 (p. 118). Escribimos también hasta el término número 100.
3. Ahora vamos a comprobar que las fórmulas de la suma funcionan, añadiendo la fórmula adecuada. La de las progresiones geométricas no la hemos visto en clase todavía, pero os la pongo aquí:
La suma de los términos de una progresión geométrica es igual al último término por la razón menos el primero dividido por la razón menos 1.
4. Al final tenéis que enviarme el archivo de excel. Intentad ponerle de nombre Sucesiones.
Probabilidad II, distribución binomial
Muy buenas
Tema 2 de este bloque, distribuciones Binomial y Normal. Empezamos con un simulador:
Y seguimos con un vídeo:
Uno sobre las combinaciones y números combinatorios:
Lista de videos sobre binomial, de píldoras matemáticas:
Geogebra binomial:
Y una lista de la normal:
Geogebra Normal:
Y aquí una lista de los que tengo en mi canal:
