Aplicaciones de la derivadas I: Estudio de funciones
Muy buenas
Empezamos esta parte con un video introductorio:
Seguido de la lista completa de reproducción, donde hay ejemplos de varios tipos de funciones:
Lista sobre estudio de funciones.
Hoy usaremos Geogebra para anticipar un poco esta parte:
El esquema que vamos a seguir en general es:
- Dominio.
- Puntos de corte con los ejes.
- Asíntotas (se trabajan con límites):
- Verticales.
- Horizontales. (o ramas parabólicas)
- Oblicuas.
- 1ª Derivada:
- Monotonía: Crecimiento y decrecimiento.
- Máximos y mínimos relativos
- 2ª Derivada: (esto lo dejaremos para Matemáticas II)
- Curvatura.
- Puntos de Inflexión.
- Esbozo de la función, calculando algún punto si es necesario (por ejemplo, máx. mín, etc)
IMPORTANTE: Si tu calculadora tiene modo TABLE, estás de suerte.
Linear functions
Hi
We are going to use Geogebra but, first, some game practice:
(we need a little bit of help to play. The game uses linear functions, -rectas- in the form y=mx+n.)
a) Horizontal lines, in the form y=a number
b) Vertical lines, in the form x=a number
c) Full lines in the form y=mx+n, where m=slope –pendiente o inclinación– and m is y-intercept –la ordenada (la y) en el origen (x=0)-,
1. Now we can play this game:
2. Some geogebra work, pay attention. (linear functions and quadratic). Send screenshots
3. A worksheet
PUZZLES
Derivadas I
- Vamos a hacer una sencilla (aunque igual la complicamos) construcción con Geogebra para ilustrar el concepto de derivada. Prestad atención y enviad captura.
- Después haremos un montón de ejercicios en la libreta y los corregiremos, cuando haya dudas, con Symbolab. Al final de la clase tomaré nota del trabajo realizado.
EJERCICIOS
1Calcula las derivadas de las funciones:
1 
2 
3 
4
5 
6 
7 
8 
9 
2Calcula mediante la fórmula de la derivada de una potencia
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
3Deriva las funciones exponenciales
1
2
3
4
5
4Calcula la derivada de las funciones logarítmicas
1
2
3
4
5
5Calcula mediante la fórmula de la derivada de una raíz
1
2
3
6Calcula mediante la fórmula de la derivada de seno
1
2
3
Solución
7Calcula mediante la fórmula de la derivada de coseno
1
2
3
8Calcula mediante la fórmula de la derivada de tangente
1
2
3
9Calcula mediante la fórmula de la regla de la cadena la derivada de las siguientes funciones exponenciales
1
2
10Calcula mediante la fórmula de la regla de la cadena la derivada de las siguientes funciones logarítmicas naturales
1
2
RECURSOS
Aquí debajo os dejo recursos sobre este tema que empezamos ahora:
Una construcción en Geogebra sobre la visualización del concepto:
Y otro sobre función derivada, capaz de calcularlas y representarlas, de paso:
Se intenta clarificar lo que es un concepto bastante abstracto:
La derivada de una función f(x) en un punto x = a es el valor del límite, si existe, del cociente incremental cuando el incremento de la variable tiende a cero.
(https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/calculo/derivada-punto.html)
Unos vídeos podrían ayudar, espero:
Os pongo aquí una lista que cubre casi todo lo que vamos a ver:
Añadimos unos ejercicios.
Y un pdf con soluciones.
Animating with functions 2
Hi
We are going to use Geogebra to animate things but, first, some game practice:
(we need a little bit of help to play. The game uses linear functions, -rectas- in the form y=mx+n.)
a) Horizontal lines, in the form y=a number
b) Vertical lines, in the form x=a number
c) Full lines in the form y=mx+n, where m=slope –pendiente o inclinación– and m is y-intercept –la ordenada (la y) en el origen (x=0)-,
1. Now we can play this game:
2. Another game:
https://www.coolmathgames.com/es/0-bloxorz
2. Animation time. Choose a character (best with transparent background), I’m going with my faithful Homer:
a) First we are creating an scene with some tricks to change the functions and show/hide things.
b) Then we are going to insert the image to move aorund, and learn how to do properly.
c) Then we are going to be creative.
Animating with functions
Hi
We are going to use Geogebra to animate things but, first, some game practice:
(we need a little bit of help to play. The game uses linear functions, -rectas- in the form y=mx+n.)
a) Horizontal lines, in the form y=a number
b) Vertical lines, in the form x=a number
c) Full lines in the form y=mx+n, where m=slope –pendiente o inclinación– and m is y-intercept –la ordenada (la y) en el origen (x=0)-,
1. Now we can play this game:
2. Animation time. Choose a character (best with transparent background), I’m going with my faithful Homer:
a) First we are creating an scene with some tricks to change the functions and show/hide things.
b) Then we are going to insert the image to move aorund, and learn how to do properly.
c) Then we are going to be creative.
Repaso
Muy buenas, vamos a usar todos los recursos que os he dado para corregir el examen.
2026 examen 2ª Ev. Gauss e inecuaciones y límitesFunctions I
Muy buenas
- We’re starting a new section, thankfully, and we’re going to put some basic resources here, but first we’ll try to improve our mental math skills:
2. Here are a few constructions. We’ll look at them and then try to do some simpler ones, using the most common families of functions. As always, you need to send me screenshots of these constructions.
Y unos pocos vídeos:
Comparación de infinitos
Buenos días, empezamos comprobando con Geogebra que hay infinitos mucho mayores que otros:
Y ahora, podéis ver la teoría en este artículo:
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/funciones/comparacion-de-infinitos.htm
Vamos a intentar resolver estos límites y usar Geogebra para comprobarlos cuando tengamos duda (o Symbolab).
http://edublog.educastur.es/ricardo/files/2026/03/ejercicios-de-límites.pdf
Las soluciones están aquí:
https://www.fisicalab.com/tema/limites-funciones/ejercicios#google_vignette