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Ecuaciones matriciales:
En cuanto a la relación entre las matrices y el algoritmo de Google, aquí se explica esta curiosa e inesperada relación:
http://www.ub.edu/arcades/2012_07_29_google_corrientes.pdf
Este otro enlace es lo mismo, pero no parece funcionar bien a veces. Se puede cambiar a español si el inglés os dificultara la lectura (sospecho que lo harán más las matemáticas)
https://blog.kleinproject.org/?p=280#
Muy buenas
Cuelgo aquí unos vídeos de los casos más habituales:
Y la fórmula de la inversa de una matriz 2×2:
Muy buenas
El objetivo de la práctica de hoy es familiarizarse con la herramienta de cálculo matricial que os enseñé en clase:
Para ello, os dejo aquí un documento con ejercicios a resolver usando esa herramienta.:
Ejercicios interpretación de matrices
IMPORTANTE: El producto final será un documento de word (pasado a pdf si es posible) en el que iréis pegando las capturas de pantalla adecuadas, en las que se vean las operaciones que habéis planteado, y en el que se responda a las preguntas de los problemas.
NOTA: Hay que hacer al menos uno de los productos de matrices con excel, es bastante sencillo, se usa la función MMULT, que está explicada aquí:
Y aquí veis un pantallazo que he hecho del excel online, que funciona de la manera fácil, se escribe la función y damos Intro, y listo.
Muy buenas
Comenzamos álgebra con un post enorme sobre matrices. Lo primero, la lista completa de YouTube sobre este particular:
Pero los primeros vídeos os los enlazo independientemente:
Y un ejemplo práctico de uso de matrices (y su multiplicación) en la gestión de nuestro centro, presentada en las XV JAEM (Jornadas para el Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas):
Matrices para aprendices (XV JAEM)
Matrices y grafos:
Muy buenas
Un vídeo para introducir la distribución normal:
Bueno, una lista:
Otra máquina de Galton, más veloz.
Calculadora Distribución Normal
Y unos geogebras:
Binomial 1
Aproximación de binomial por normal:
Normal unilateral N(0,1):
Normal N(μ,σ):
Unos ejercicios de aproximación Binomial→Normal
Muy buenas
Tema 2 de este bloque, distribuciones Binomial y Normal. Empezamos con un simulador:
Y seguimos con un vídeo:
Uno sobre las combinaciones y números combinatorios:
Lista de videos sobre binomial, de pïldoras matemáticas:
Geogebra binomial:
Y una lista de la normal:
Geogebra Normal:
Y aquí una lista de los que tengo en mi canal:
Muy buenas
Comenzamos tema y bloque con unos vídeos:
El primero de ellos:
En los tiempos del confinamiento en casa publiqué estos:
Y un geogebra:
Pero parece interesante una pequeña historia de la probabilidad.
La web donde la he encontrado tiene su interés, también: Estadística para todos.
Y un enlace a las posibles manos del póquer.
Muy buenas
La tarea de hoy es muy sencilla:
Tenéis que producir un documento decente en el que resolváis los ejercicios de EBAU de la hoja que hemos trabajado estos días usando Geogebra y Symbolab. Requisitos del documento:
Ahora os explico aquí una serie de comandos de Geogebra útiles para lo que vamos a hacer. En todos los casos, con escribir las primeras letras del mismo, aparece un menú flotante donde lo podemos escoger. Al grano:
a) Si queremos pintar una función solamente en un intervalo determinado usaremos el comando
Función(Función, Extremo inferior del intervalo, Extremo superior del intervalo), por ejemplo
Función(x+5, 1, 3), que pintaría esa recta de x=1 hasta x=3. Cuando le deis a intro saldrá una expresión con desigualdades.
b) Si queremos que Geogebra calcule un área entre una función y el eje X, usamos el comando
Integral(Función, Extremo inferior del intervalo, Extremo superior del intervalo), donde claro, tenemos que haber encontrado antes esos límites, con los puntos de corte. Geogebra los encuentra automáticamente, basta con escribir la función, por ej. f(x)=sen(x), dar intro, y ya en los tres puntos a la derecha de la expresión que acabamos de escribir, escoger puntos especiales.
Si hemos escrito primero la función, el comando podría que dar así: Integral(f, 0, pi), por ejemplo.
c) Si queremos que Geogebra calcule un área entre dos funciones, el proceso es muy parecido. Es recomendable que escribamos primero las dos funciones, tal que f(x)=sen(x) y g(x)=cos(x), por ejemplo, así luego solo tenemos que poner f y g en los comandos. Podemos hallar los puntos de corte entre ellas con Symbolab, simplemente escribiendo la ecuación, o con Geogebra, usando el botón intersección.
Con Symbolab
Luego ya podemos tirar del comando de Geogebra IntegralEntre(Función, Función, Extremo inferior del intervalo, Extremo superior del intervalo)
Por ejemplo IntegralEntre(f, g, pi/4, 3pi/4), donde la función que ponemos primero es la que va por encima.
d) Si nos piden una integral indefinida, podemos usar Symbolab directamente, que incluso nos sugiere un método:
También se puede hacer en Geogebra, con el comando Integral(Función). Si lo usáis, sale debajo de la solución un deslizador simulando C.
e) Una última cuestión, si queremos escribir una ecuación en Word directamente, usaremos la herramienta apropiada, menú «Insertar», «Ecuación»
El menú es relativamente intuitivo, aunque se tarda un tiempo en escribir cosas complejas, creo que Symbolab es más rápido.
Muy buenas
Un par de tres Geogebras:
Y un par de videos:
¿Dije un par? pues que sean tres:
Isaac Barrow nació en Londres en 1630. Además de matemático, fue un teólogo cristiano. Profesor de geometría en 1660 en Gresham College y de griego en 1662 en la Universidad de Cambridge, en 1663 fue el primero en ser nombrado Profesor Lucasiano (Lucasian Chair of Mathematics). Este título es la Cátedra de Matemáticas de la Universidad de Cambridge, a la cual renunció en favor de su alumno Isaac Newton (1642-1726) en 1669.
Barrow es conocido por sus aportaciones al cálculo diferencial y a la óptica, especialmente por el Teorema fundamental del cálculo. La primera demostración de una versión restringida del mismo fue publicada por James Gregory (1638-1675). Como veremos a continuación, este teorema demuestra que la derivación y la integración son operaciones inversas.
El Segundo teorema fundamental del cálculo, una consecuencia directa del teorema mencionado anteriormente, es también conocido como la Regla de Barrow en honor de Isaac Barrow.
Muy buenas
Un día vi una vaca vestida de uniforme.
Un viajero vino de Ujo.
Un día vi un viejo vestido de uniforme.
Un día vi un vampiro vestido de unicornio…
etc.
Otro método, esta vez la integración por partes. El vídeo tiene otra frase más completa, pero un poco liosa.
Y una calculadora de Symbolab específica para este método.
Y unos ejercicios con solución.
Más videos cubriendo las situaciones típicas: