Newton era un atomista convencido. Sólo que en sus escritos no usa la palabra átomo para nada, sino que emplea la palabra partícula. Creo yo que la razón principal es que el atomismo, ya desde la antigua Grecia, se asociaba con el ateísmo y Newton era un creyente fervoroso.
Así que Newton pensaba que todo estaba hecho de partículas, incluso la luz. Consecuentemente utilizó ese modelo corpuscular para derivar la ley de Snell a partir de él. Su demostración ha desaparecido de los libros de texto actuales porque, como en su momento veremos, hace predicciones que las mediciones de la velocidad de la luz de Fizeau y Foucault del siglo XIX refutan. Esa es también la razón por la que solo expliqué en clase la demostración de Huygens. La ley de Snell (versión Huygens) si que es compatible con las mediciones del siglo XIX.
La predicción que hace la demostración de Newton es que cuando las partículas de luz pasan de un medio menos denso (el aire) a otro más denso (el agua), se aceleran, aumentan su velocidad. Fijaos que ese razonamiento es coherente con sus leyes del movimiento y con la ley de la gravitación universal ( a más atracción gravitatoria, más fuerza, y a más fuerza mas aceleración). Asi pues su predicción es que cuando la luz se mueve desde un medio menos denso a otro más denso el rayo refractado se acerca a la normal. Consecuentemente la luz se mueve más deprisa en el agua que en el aire, que es justamente la predicción refutada por las mediciones del siglo XIX.
Pero, claro, alrededor de 1700 lo que había eran dos modelos para la la luz excluyentes y que sorprendentemente reproducían la ley de Snell desde premisas mutuamente incompatibles (no se puede ser a la vez onda y partícula). Ante la falta de mediciones experimentales, el inmenso prestigio de Newton hizo que la deducción de Huygens cayera en el olvido y durante más de 150 años toda la comunidad científica abrazó la teoría corpuscular de Newton.
Lo que se hizo con la ley de Snell (versión Newton) a partir del siglo XIX fue disfrazarla para que no resultara patente el error que se había asumido durante más de un siglo. El truco consiste en multiplicar y dividir las velocidades por “c” (la velocidad de la luz en el vacío) de la siguiente manera:
sen(i)/sen(r) = v1/v2 ≡v1c/v2c
y ahora se define el índice de refracción n = c/v con lo que la ley de Snell (versión Newton) queda
sen(i)/sen(r) = n2/n1
Fijaos el horror que supone que ahora los índices de refracción cambian su posición relativa dentro de la fórmula con respecto a las velocidades. Ya os advierto que es una fuente de confusión perpetua entre los estudiantes. Es el precio que hubo que pagar por el disfraz.
También conozco algún colega que insiste en que lo mejor es memorizarla sin los cocientes, o sea lo que vendría a ser la ley de Snell (versión Newton disfrazada) esta manera
n1sen(i) = n2sen(r)
pero a mi no me gusta nada de nada. Un poco más de respeto con Snell.
Una observación final. Decir que la luz es una onda, o decir que la luz es un chorro de partículas son ejemplos concretos de una de las tareas más importantes de los físicos: la elaboración de hipótesis. También podéis ver el problema: es posible encontar teorías mutuamente excluyentes y que sin embargo reproduzcan las leyes experimentales fielmente. ¿Cómo es esto posible?