Pues llegó el momento de las cosas raras. La “analogía rotacional” entre SU(2) y SO(3) tan fecunda para los físicos y que os expuse en el post anterior no se sostiene demasiado. Vamos a verlo con un poco de algebra. La matriz que representa una rotación de 180º alrededor del eje “y” en SU(2) es… Seguir leyendo El spin, SU(2) y otras cosas raras (y 4).
Categoría: Física moderna
El spin, SU(2) y otras cosas raras (y 3).
Tengo que acabar estos post dedicados al spin antes de que termine el curso, asi que allá voy. En breves pinceladas os resumo el camino lógico que, a mi juicio, desembocó en una mejor comprensión del spin en la física cuántica. (i) el teorema de Noether establece una profunda relación entre simetría matemática y propiedad… Seguir leyendo El spin, SU(2) y otras cosas raras (y 3).
El spin, SU(2) y otras cosas raras (y 2).
Me temo que para poder seguir hablando del spin ha llegado el momento de utilizar algunos conceptos matemáticos. En concreto son el de número complejo y el de vector, que disteis en 1º de Bachillerato y el de matriz de una aplicación lineal que habéis dado este año. Pues allá vamos. La primera idea que… Seguir leyendo El spin, SU(2) y otras cosas raras (y 2).
El spin, SU(2) y otras cosas raras (y 1).
«Spin» lo veréis traducido al español por «giro», pero así no está bien traducido y os voy a explicar por qué. En español giro se entiende como que un objeto da vueltas sobre si mismo o alrededor de algo. Asi decimos que la Tierra gira alrededor del Sol en su movimiento de traslación (que da… Seguir leyendo El spin, SU(2) y otras cosas raras (y 1).
El teorema de Noether
El Modelo Estándar de partículas e interacciones así como el resto de las teorías físicas más actuales están basadas en la idea siguiente: solo podemos entender los cambios que se producen en la Naturaleza cuando en su análisis encontramos algo que no cambia. Esta idea os la repito mucho en clase y siempre os pongo… Seguir leyendo El teorema de Noether
¿Qué es una partícula elemental?
La pregunta se encuadra en el problema que desde hace casi 2500 años vienen investigando filósofos y científicos en relación con la cuestión de qué sucede cuando uno intenta dividir y dividir la materia. Pues hay dos posibles respuestas: la experimental y la teórica. Empecemos por esta última. En la antigua Grecia se dieron dos… Seguir leyendo ¿Qué es una partícula elemental?
Velocidad de fase y velocidad de grupo
Cuando hice en clase la demostración de la ecuación de una onda armónica, definí el número de onda como: k=ω/v. Esta ecuación, de inmediato, se puede reescribir así: v=ω/k. Os la leo: la velocidad de propagación de una onda se define como el cociente entre la frecuencia angular del foco y el número de onda.… Seguir leyendo Velocidad de fase y velocidad de grupo
El efecto Zenón cuántico.
Seguro que en las clases de filosofía os hablaron de Parménides, el que decía que el movimiento no existe. Claro está, cualquiera puede decir cualquier tontería. Lo malo es que si esa tontería está argumentada no queda más remedio que tomársela en serio y ponerse a discutir donde falla el razonamiento que la sustenta. No… Seguir leyendo El efecto Zenón cuántico.
El gato de Schrödinger (1935)
Un gato que se ha hecho muy famoso, pues está vivo y muerto a la vez. Pero vayamos por partes. Cuando Schrödinger, en 1926, publ icó y resolvió su ecuación para el átomo de Hidrógeno pensaba que las ondas que aparecen en ella eran reales y que la cuantización aparece en la Naturaleza de la… Seguir leyendo El gato de Schrödinger (1935)
El principio de indeterminación de Heisemberg. (1927)
Dos aclaraciones sobre el titulo de este post. La primera, Heisenberg en su artículo original utilizó las expresiones «inexactitud» e «indeterminación». Pero ante la presión que Bohr ejerció sobre él (terrible, según dicen, pues Heisenberg acabó llorando) terminó cediendo y adoptó la palabra «incertidumbre» que era muy del agrado de Bohr pues estaba en consonancia… Seguir leyendo El principio de indeterminación de Heisemberg. (1927)