«Spin» lo veréis traducido al español por «giro», pero así no está bien traducido y os voy a explicar por qué. En español giro se entiende como que un objeto da vueltas sobre si mismo o alrededor de algo. Asi decimos que la Tierra gira alrededor del Sol en su movimiento de traslación (que da lugar al año) y que también gira sobre si misma en un movimiento de rotación (que da lugar al día). Pues spin en inglés significa exclusivamente dar vueltas sobre si mismo, como una peonza, asi que la mejor traducción seria rotación. El otro giro, el de traslación, en inglés seria «to turn» or «to revolve». Pero actualmente los libros de física escritos en español dejan spin sin traducir y por una muy buena razón: en realidad el spin en el mundo de las partículas elementales ni significa la primera acepción de giro ni la segunda ni nada que se parezca a girar, rodar, dar vueltas, rotar, curvar, volverse, revolverse o caracolear.
Pero vayamos al principio y sepamos en que contexto aparece la palabra spin en la física atómica. En el modelo de Bohr (1914), el electrón orbita alrededor del núcleo del átomo como la Tierra alrededor del Sol: participa de los dos giros, el que se completa alrededor de la órbita (llamémoslo giro orbital) y el giro sobre si mismo (giro de rotación o spin). Ambos giros tenían consecuencias observables en la posición de las rayas de los espectros y los científicos llegaron a la conclusión de que a diferencia de la peonza que puede rotar a cualquier velocidad, el electrón siempre lo hacía con la misma velocidad por que solo se podía distinguir si rotaba en un sentido o en el contrario. Al igual que la energía, la velocidad o el radio, el spin está cuantizado. En términos que conocéis de las clases de Química: o vale 1/2 (electrón rotando como las manecillas del reloj) o vale -1/2. (electrón rotando al revés que el reloj)
Pero esta analogía con la Tierra y con la peonza pronto se vio que no daba mucho mas de si. Al resolver la ecuación de Schrödinger (1926) el giro orbital aparece explícitamente en la solución. Es la «forma» del orbital para los que dais Química. Pero el spin no aparece por ningún lado, nada, ni rastro de él. No quedó otro remedio que meterlo con calzador, bueno más finamente dicho, habia que meterlo «ad hoc». Y lo que más fastidiaba era que en el obsoleto modelo de Bohr y en la denominada teoría cuántica antigua (1914-1925), el spin tiene un encaje más satisfactorio que en la nueva teoría cuántica de Heisenberg y Schrödinger..
Como comprenderéis esta situación no era nada satisfactoria desde un punto de vista científico. Las explicaciones «ad hoc» están muy mal vistas en la ciencia por razones obvias aunque, todo haya que decirlo, son muy comunes y plenamente aceptadas en la política. Pero ese es otro tema.
Asi que la gran cuestión en los comienzos de la década de 1930, cuando empezó a formularse la mecánica cuántica de manera deductiva es (1) ¿cómo encajamos el spin dentro de la teoría? (2) ¿cuál es la ecuación cuyas soluciones es el spin? (3) ¿por qué en la ecuación de Schrodinger no aparece el spin? (4) ¿tienen spin los protones y neutrones al igual que los electrones? (5) ¿y el fotón? ¿tiene spin el fotón?
El teorema de Noether nos va a dar las respuestas.
(1) busquemos una simetría cuyo resultado sea el spin (2) no hace falta conocerla, podemos construir las soluciones de una ecuación en principio desconocida tan solo conociendo sus propiedades de simetría (3) por que le falta la simetría adecuada (4) y (5) si, pero puede haber simetrías distintas que den lugar a spines distintos.
Ya tenemos el problema bien enfocado. Nuestra primera tarea es buscar una simetría que de origen al spin, pero ¿cuál?. Fácil. Busquemos primero la simetrías que presenta el giro orbital tanto en el modelo de Bohr como en la ecuación de Schrodinger y luego a ver que pasa. Pero eso lo dejo para otro dia.