En las entradas anteriores hemos hecho el viaje conceptual desde la Termodinámica y su definición de trabajo hasta la Mecánica, donde esa definición adquiere un nuevo ropaje.
Pues ahora vamos a regresar, vamos a volver a cruzar el puente en el sentido inverso a como lo hicimos anteriormente y a partir de la definición del trabajo mecánico vamos a deducir otras formulaciones alternativas para el trabajo que nos van a dar una visión más general y más completa de este concepto seminal en la Teoría Física.
Y este regreso viene marcado por el propio desarrollo histórico de la Termodinámica. Los ingenieros del siglo XIX estaban muy interesados en el diseño y perfeccionamiento de las máquinas de combustión interna, o sea los motores de los coches actuales o la propia máquina de vapor. Esos motores pueden operar bajo distintos ciclos que dan lugar a la diversidad de motores existentes. Por citar los dos más conocidos: el ciclo Diesel , de los motores que funcionan con gasoil y el ciclo Otto de los motores que funcionan con gasolina.
La cuestión clave es la siguiente: ¿Cómo puedo obtener la máxima potencia de una máquina fijada la cantidad de combustible empleado? o de manera abreviada: ¿Cómo se puede aumentar el rendimiento de una máquina? Esta pregunta orientó el trabajo de muchos científicos e ingenieros en los inicios de la Termodinámica y surgieron muchas respuestas parciales al tema. Por ejemplo: para aumentar el rendimiento de la máquina de vapor, ¿es mejor elevar la temperatura de la caldera o aumentar la presión del vapor generado? No se pueden aumentar las dos a la vez, porque aquello explota. ¿O quizá sea mejor usar gasolina en lugar de carbón? ¿y si aumentamos el diámetro del tubo de escape o de la chimenea? El asunto no tenia una respuesta clara.
La contribución de Carnot fué decisiva par solventar estas cuestiones pues es la más importante a un nivel teórico.
Este francés, ya en 1820, ideó el concepto de transformación reversible, auténtica piedra angular de toda la teoría termodinámica. Su inspiración fue el funcionamiento de las ruedas hidráulicas de los molinos de agua (su padre era constructor de tales máquinas). El funcionamiento óptimo de la rueda hidráulica se produce cuando el agua fluye lentamente por ella, sin formar remolinos ni salpicaduras. Fijada la altura y el caudal del agua la única manera de mejorar el rendimiento es diseñando los cajetines de la rueda de tal manera que minimicen rozamientos, remolinos y salpicaduras. El que la rueda esté hecha de madera de roble o de pino no influye para nada en el rendimiento.
Por analogía, Carnot dedujo que un motor obtendría su máximo rendimiento de una manera similar, y siguiendo con la analogía suponía que el «calórico» hacía en los motores el mismo papel que el agua en la rueda, que el calórico caía desde una temperatura más alta hacia otra más baja y que el motor atrapaba trabajo en esa caída, igual que la rueda atrapa trabajo de la caída del agua.
Su análisis está basado en la representación de las transformaciones reversibles en un diagrama Presión-Volumen a la manera en que otro científico francés, Clapeyron, hacia por aquellas fechas. Su resultado es que: rendimiento max = 1 – Calórico absorbido el foco caliente/Calórico desprendido en el foco frio
No os confundáis, el «calórico» de Carnot no se parece mucho al calor en el sentido moderno del término, pero su analogía se sostiene y el ciclo reversible que él ideó proporciona el máximo rendimiento posible para cualquier motor que funcione entre dos temperaturas fijas, sea cual sea su diseño o el combustible que use al igual que el rendimiento de la rueda no depende del tipo de madera que se emplee en su construcción.
Los razonamientos de Carnot fueron reelaborados a mediados del siglo XIX por Lord Kelvin y son el fundamento de su propia versión del segundo principio de la Termodinámica: no es posible fabricar ninguna máquina térmica que mejore el rendimiento de una máquina de Carnot y cuya valor se calcula así: rendimiento max = 1- (Tfria/Tcaliente). (La Temperatura T tiene que estar medida en la escala Kelvin, pues precisamente Kelvin se valió del ciclo de Carnot para definir su escala de temperaturas absolutas y de paso corregir la presencia incorrecta del calórico en la fórmula de Carnot).
Ningún motor real puede funcionar mediante transformaciones reversibles, luego los ingenieros tenían un techo que no se podía superar, pero si intentar alcanzar. Era necesario para ello analizar los ciclos de los motores a la manera de Carnot y Clapeyron, haciendo uso de un diagrama P-V, pero ahora ya tenían a su disposición una teoría mas o menos completa de la Termodinámica. Pero esa historia os la cuento otro día.