Siempre decís «puff tengo mucho trabajo» y todo el mundo os entiende….. menos un físico quisquilloso que os diría «pues no puedes tener trabajo dentro de tí así que es un sinsentido lo que dices». Y como es cierto vamos a aclarar la cuestión poco a poco.
Está claro que «trabajo» en Física y «trabajo» en la vida diaria no significan exactamente lo mismo, pero, ¿por qué?. La respuesta sucinta es que en la génesis de la Termodinámica, a finales del siglo XVIII, se entretejió la acepción común de la palabra trabajo con otra mucho más precisa, más científica, que pudiese ser medida con el instrumento apropiado.
La Termodinámica empezó como ciencia a partir del estudio del funcionamiento de la máquina de vapor. Así que con James Watt empezó todo. Este escocés mejoró sustancialmente los primeros diseños de la máquina de vapor volviéndola mucho, pero mucho más eficiente. Fué el punto de partida de la Revolución Industrial del siglo XIX que se inició en Inglaterra y en años posteriores se extendió por casi toda Europa y Norteamérica.
La cuestión es que Watt tenía que vender sus máquinas de vapor a alguien y su objetivo de mercado estaba claro: los propietarios que regentaban las minas de carbón en Inglaterra. En aquellas fechas se usaban caballos para las tareas pesadas en la minas, como arrastrar el carbón fuera de ellas o vaciarlas del agua que poco a poco se infiltraba y las volvía impracticables.
Asi que a Watt se le ocurrió una estrategia de ventas muy convincente. Le decía a los empresarios «mira, mi máquina puede sustituir a diez de tus caballos. Haz números a ver si te interesa». Por supuesto, vaya si interesaba, el negocio era redondo y la expansión de la máquina de vapor ya fué imparable.
Pero alto. Aquí empieza a surgir el lio. ¿Qué queria decir Watt? ¿Y qué entendían los dueños de las minas cuando oian esto?. Pues te aclaro lo segundo: entendian que, a igualdad de tiempo, diez caballos sacaban los mismos litros de agua del fondo de la mina que la máquina de Watt. Pues claro, no se podia comparar el trabajo (o sea los litros de agua extraidos) de los diez caballos durante ocho horas con el trabajo de la máquina de vapor en una. Sin duda los diez caballos sacarian ocho veces mas agua que la máquina de Watt y trabajarian ocho veces más.
Así que en realidad la comparación no se puede hacer entre el trabajo de los caballos y el trabajo de la máquina, aqui es esencial eso de que tiene que ser a igualdad de tiempo. Puedes comparar uno con otro si fijas el tiempo igual para los dos, la máquina y los caballos.
El trabajo depende, pues, de las horas que animales o máquinas estén en funcionamiento. No es una magnitud muy interesante y desde luego no tiene ningún interés a la hora de sustituir caballos por máquinas al no ser comparables y Watt era muy consciente de esto. Lo que Watt queria decir es que su máquina tenía misma potencia que diez caballos y esto es otra historia.
La potencia en la principal magnitud de una máquina y el concepto es muy intuitivo. Las máquinas más potentes, levantan más peso y más rápido que las menos potentes. El propio Watt estimó la potencia de un caballo de manera que podia cuantificar cuántos caballos igualaban a su máquina en potencia, no en trabajo. Fijaos que la potencia depende exclusivamente del diseño de la máquina y no de cuántas horas esté funcionanado.
Pero en el lenguaje común quedó arraigado eso de que «las máquinas sustituyen al trabajo del hombre (o de los caballos)» y de ahi surge la confusión. Por ello vamos a dejar claro como hay que entender esa sustitución. (1) se puede comparar legitimamente la potencia de caballos, hombres, máquinas y molinillos de café. (2) el trabajo que luego desarrolle cada uno dependerá de las horas que esté en funcionamiento. Entonces la definición de trabajo es trabajo = potencia x tiempo, con unidades Julio = Watio x segundo.
Una advertencia, no vale despejar la potencia para escribir potencia = trabajo/tiempo. Bueno me explico mejor, matemáticamente si que vale, (y en muchos libros se define asi la potencia) pero desde el punto de vista de la física es una aberración y soy consciente que esta afirmación requiere una justificación. Voy a ello. La potencia, como dije antes, depende exclusivamente del diseño de la máquina o de un motor y normalmente se controla mediante un acelerador que haga que entre más combustible o menos. Según pises el acelerador vas estableciendo la función P(t), la llamada potencia instantánea, que la máquina desarrolla en cada momento. Entonces para calcular el trabajo tienes que integrar la función P(t) desde un tiempo fijo inicial hasta otro tiempo fijo final. O sea el trabajo es la integral definida de la función P(t).
Esta operación requiere que P y t se estén multiplicando. Al despejar la potencia ya no es posible seguir el esquema anterior y el trabajo que aparece ahi ya no sabe muy bien que es, porque no hay nada parecido a un trabajo instantáneo, nada, el trabajo siempre está definido para un intervalo de tiempo fijo, que no puede ser tan pequeño como uno quiera. Dicho brevemente P(t) existe (y el propio Watt ideó un sistema mecánico para calcularla) pero W(t) no existe ni en tiempos de Watt ni ahora, ni en los próximos diez mil años.
Asi que cuando veas P = W/t tienes que pensar en valores promedio, nunca instantáneos y desde luego es totalmente inútil definir la potencia así. Cuando los ingenieros diseñan un coche nuevo dedican muchas horas a optimizar la potencia del motor atendiendo al diseño del mismo, la inyección, la cilindrada, el coeficiente aerodinámico, etc. No gastan ni un minuto midiendo trabajos y tiempos. En la termodinámica la potencia es el concepto primario, no definido, y el trabajo se define a partir de la potencia. ¡Y no se puede hacer al revés!
Ya estás en condiciones de entender por que el físico quisquilloso del principio de este post tiene razón. Dentro de ti no hay trabajo, igual que no hay trabajo dentro del motor de un coche. Dentro de ti hay potencia que viene determinada por tu genética y tu entrenamiento, igual que el coche tiene una potencia determinada por su cilindrada, sistema de inyección etc. Cuando la máquina trabaja, levanta pesos exteriores a ella misma. Cuando tu hagas lo mismo en el gimnasio poniéndote fuerte pues estarás trabajando igualito que la máquina y ni un solo Julio de ese trabajo queda dentro de tu cuerpo. Más en general: los sistemas no tienen trabajo, realizan trabajo y nunca sobre si mismos, sino sobre el entorno que los rodea.