Hay dos maneras
para tratar de convencer a los demás de que tus afirmaciones son verdaderas. En la viñeta de la izquierda las puedes ver resumidas: tipo (1) tengo los hechos y de ellos extraigo una conclusión y tipo (2) tengo la conclusión y ella me guía para buscar los hechos.
Lo primero que podéis pensar es que la Ciencia se guía por la secuencia (1) y que, por ejemplo, la religión (o la política) se guía por la secuencia (2).
La dualidad de De Broglie (1923) nos muestra que en la práctica los científicos usan la secuencia (2) para organizar sus pensamientos y luego usan la secuencia (1) para intentar convencer al resto de la comunidad científica de que, efectivamente, tienen razón.
En efecto, De Broglie, por las razones que fuesen, tenía una conclusión: dado que la luz exhibe una naturaleza dual ejemplificada por (a) la medida de su longitud de onda en un experimento de interferencias tipo Young y (b) la medida de la energía de los fotones de luz a partir del potencial de frenado en un experimento fotoeléctrico, entonces la materia también debe exhibir esa misma dualidad.
Así que al igual que la ley de Planck relaciona en el fotón de luz su carácter corpuscular (su energía E) con su carácter ondulatorio (su frecuencia ω)
E = (h/2π) ω (Planck: dualidad para la radiación electromagnética)
debería existir otra ecuación que relacionase en una partícula su carácter corpuscular (su momento lineal p) con su carácter ondulatorio (el número de ondas k)
p = (h/2π) k (De Broglie: dualidad para las partículas)
Esta última ecuación aparece en los libros de texto con la longitud de onda despejada. Dado que por definición k = 2π/λ sustituyendo más arriba queda
λ = h/p
Desde luego, el razonamiento analógico anterior no convencería absolutamente a nadie y su director de tesis, Langevin, era muy consciente de ello. Era necesario buscar una secuencia tipo (1) que convenciese al resto de la comunidad científica.
De Broglie utilizó la capa electrónica estable del modelo de Bohr como “hecho” a partir del cual justificar su conclusión. En efecto, la condición para que una órbita electrónica sea estable es que el electrón como onda interfiera consigo mismo de manera constructiva. Asi que de la condición de interferencia constructiva que vimos en el tema de ondas
x2 – x1 = nλ ; n = 1, 2, 3 … etc
la diferencia de caminos es justamente la circunferencia de la órbita electrónica y sustituyendo:
2πr= nλ
y si en la expresión anterior sustituimos la longitud de onda electrónica por h/p obtenemos la cuantización del momento angular (rmv) de Bohr:
rmv=nh/2π (2º postulado de Bohr)
Como premio añadido vemos que el factor 2π aparece de manera “natural” en la demostración. Por supuesto que Bohr, unos años antes, se lo tuvo que sacar de la manga.
Langevin, antes de aprobar la tesis de De Broglie, consultó con Einstein la pertinencia de la misma. A la vista de la justificación antes expuesta del arbitrario postulado de Bohr, Einstein aconsejó la aprobación del trabajo doctoral de De Broglie aunque añadió que posiblemente esas ondas electrónicas nunca fuesen observadas. Nada más lejos de la realidad. En 1927, apenas tres años después de la publicación de la tesis de De Broglie, Davidson y Germer obtuvieron unas magníficas figuras de difracción con electrones que podéis ver aquí.
Los filósofos de la Ciencia que todavía estaban digiriendo pesadamente la Teoría de la Relatividad y su ruptura con la física de Newton empezaron a preocuparse seriamente pues ahora el asunto era infinitamente más grave. Era la primera vez que los hechos en Ciencia aparecían después que la conclusión: el método científico clásico estaba herido de muerte y a partir de 1924, fecha de la fundación del denominado “Circulo de Viena”, enseguida se formaron dos grupos de filósofos: los neopositivistas que querían a toda costa mantener la pureza y validez universal de la secuencia tipo(1) en la Ciencia como garantía de veracidad y otro grupo más heterogéneo y abigarrado que empezaron a defender la validez científica de las secuencias tipo(2). Entre estos últimos destaca Karl Popper que llego a escribir “nunca las experiencias sensibles anteceden a las teorías, por lo que no hay necesidad de responder cómo de las experiencias particulares pasamos a las teorías”
En la actualidad se duda muy mucho de que la Ciencia y su “Método” acumulen verdades, una detrás de la otra. Defensores de esta postura filosófica los hay revolucionarios como Thomas Kuhn o pintorescos como Paul Feyerabend, pero esas tesis heterodoxas sobre la racionalidad científica bien merecen otro post.