Muy buenas
Aunque no es obligatorio conocer este método para la EBAU, sí que es muy práctico si es compatible y determinado (e incluso indeterminados con un poco de arreglo):
Discutir sistemas de ecuaciones lineales
Lista de vídeos, como es habitual:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLwCiNw1sXMSAZFxhqwjimLqJSoQK5yoD6
Uno específico de hallar rango por determinantes:
https://www.youtube.com/watch?v=jHP6TdVUT5o
Y un post sobre eso mismo:
https://calculo.cc/temas/temas_algebra/determinante/teoria/deter_rango.html
Determinantes
Muy buenas
Cuelgo aquí unos vídeos de los casos más habituales:
Y la fórmula de la inversa de una matriz 2×2:
Interpretación de matrices
https://mestreacasa.gva.es/c/document_library/get_file?folderId=500005285244&name=DLFE-800560.pdf
https://multiblog.educacion.navarra.es/jballabr/files/2013/12/Problemas-resueltos-matrices.pdf
Y un ejemplo práctico de uso de matrices (y su multiplicación) en la gestión de nuestro centro, presentada en las XV JAEM (Jornadas para el Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas):
Matrices para aprendices (XV JAEM)
Otro vídeo de aplicaciones:
Ecuaciones matriciales, y la relación de las matrices con Page Rank de Google
Ecuaciones matriciales:
Unos ejercicios:
En cuanto a la relación entre las matrices y el algoritmo de Google, aquí se explica esta curiosa e inesperada relación:
http://www.ub.edu/arcades/2012_07_29_google_corrientes.pdf
Este otro enlace es lo mismo, pero no parece funcionar bien a veces. Se puede cambiar a español si el inglés os dificultara la lectura (sospecho que lo harán más las matemáticas)
https://blog.kleinproject.org/?p=280#
Matrices II: Rango
Un video explicativo:
Otro:
Y unos ejercicios con parámetros.
Más ejercicios, esta vez en pdf y con soluciones, muchos de PAU de Madrid.
Ejercicios de matrices
Hoy vamos a practicar con la herramienta de matrices y sistemas:
Lo que hagáis tenéis que capturarlo y pegarlo en un word que me enviáis al final de la clase, al canal privado, o bien ir enviando las capturas una a una, si el word os da problemas.
Los ejercicios a resolver los sacáis de la ficha de ayer, que ahora os paso ya con soluciones. Empezad en el 6.
Un saludo
Álgebra 1: Matrices
Muy buenas
Las matrices tienen una amplia gama de aplicaciones en la vida real, especialmente en campos como las ciencias físicas, la ingeniería, la economía y la informática. Aquí hay algunos ejemplos:
- Gráficos y diseño: Las transformaciones de matriz se utilizan en el diseño gráfico y en la creación de animaciones en 3D. Por ejemplo, los diseñadores utilizan matrices para rotar, escalar y trasladar objetos en un plano.
- Física: Las matrices se utilizan en física para describir la posición, velocidad y aceleración de los objetos en el espacio. Las leyes de la física se pueden expresar en forma matricial, lo que facilita el cálculo de las soluciones.
- Ingeniería: Los ingenieros utilizan matrices para resolver ecuaciones de sistemas de ecuaciones lineales que surgen en el diseño de sistemas electrónicos, mecánicos y de control.
- Criptografía: Las matrices se utilizan en criptografía para codificar y descifrar mensajes. Los algoritmos de encriptación como el cifrado de Hill se basan en la multiplicación de matrices.
- Estadísticas: Las matrices se utilizan en estadísticas para analizar grandes conjuntos de datos. Las técnicas como el análisis de componentes principales y el análisis de conglomerados implican el uso de matrices.
- Inteligencia artificial: Las redes neuronales artificiales utilizan matrices para procesar y analizar grandes conjuntos de datos. Las matrices se utilizan para almacenar pesos y sesgos en una red neuronal.
En resumen, las matrices son una herramienta matemática muy poderosa con muchas aplicaciones prácticas en una amplia variedad de campos.
Comenzamos álgebra con un post enorme sobre este tema de matrices. Lo primero, la lista completa de YouTube sobre este particular:
Pero los primeros vídeos os los enlazo independientemente:
Y un ejemplo práctico de uso de matrices (y su multiplicación) en la gestión de nuestro centro, presentada en las XV JAEM (Jornadas para el Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas):
Matrices para aprendices (XV JAEM)
Otro vídeo de aplicaciones:
Unos ejercicios de aplicaciones.
Matrices y grafos:
Probabilidad IV: Binomial-Normal
Muy buenas
Empezamos de nuevo con la:
Un geogebra de aproximación de binomial por normal:
Un par de videos ilustrando el procedimiento:
Y unos ejercicios de aproximación Binomial→Normal
Probabilidad III: distribución normal
Muy buenas
Un vídeo para introducir la distribución normal:
Bueno, una lista:
Otra máquina de Galton, más veloz.
Calculadora Distribución Normal
Y unos geogebras:
Binomial 1
Aproximación de binomial por normal:
Normal unilateral N(0,1):
Normal N(μ,σ):
Unos ejercicios de aproximación Binomial→Normal
EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE EBAU CON DISTRIBUCIÓN NORMAL
