Un video explicativo:
Otro:
Y unos ejercicios con parámetros.
Más ejercicios, esta vez en pdf y con soluciones, muchos de PAU de Madrid.
Ejercicios de matrices
Hoy vamos a practicar con la herramienta de matrices y sistemas:
Lo que hagáis tenéis que capturarlo y pegarlo en un word que me enviáis al final de la clase, al canal privado, o bien ir enviando las capturas una a una, si el word os da problemas.
Los ejercicios a resolver los sacáis de la ficha de ayer, que ahora os paso ya con soluciones. Empezad en el 6.
Un saludo
Álgebra 1: Matrices
Muy buenas
Las matrices tienen una amplia gama de aplicaciones en la vida real, especialmente en campos como las ciencias físicas, la ingeniería, la economía y la informática. Aquí hay algunos ejemplos:
- Gráficos y diseño: Las transformaciones de matriz se utilizan en el diseño gráfico y en la creación de animaciones en 3D. Por ejemplo, los diseñadores utilizan matrices para rotar, escalar y trasladar objetos en un plano.
- Física: Las matrices se utilizan en física para describir la posición, velocidad y aceleración de los objetos en el espacio. Las leyes de la física se pueden expresar en forma matricial, lo que facilita el cálculo de las soluciones.
- Ingeniería: Los ingenieros utilizan matrices para resolver ecuaciones de sistemas de ecuaciones lineales que surgen en el diseño de sistemas electrónicos, mecánicos y de control.
- Criptografía: Las matrices se utilizan en criptografía para codificar y descifrar mensajes. Los algoritmos de encriptación como el cifrado de Hill se basan en la multiplicación de matrices.
- Estadísticas: Las matrices se utilizan en estadísticas para analizar grandes conjuntos de datos. Las técnicas como el análisis de componentes principales y el análisis de conglomerados implican el uso de matrices.
- Inteligencia artificial: Las redes neuronales artificiales utilizan matrices para procesar y analizar grandes conjuntos de datos. Las matrices se utilizan para almacenar pesos y sesgos en una red neuronal.
En resumen, las matrices son una herramienta matemática muy poderosa con muchas aplicaciones prácticas en una amplia variedad de campos.
Comenzamos álgebra con un post enorme sobre este tema de matrices. Lo primero, la lista completa de YouTube sobre este particular:
Pero los primeros vídeos os los enlazo independientemente:
Y un ejemplo práctico de uso de matrices (y su multiplicación) en la gestión de nuestro centro, presentada en las XV JAEM (Jornadas para el Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas):
Matrices para aprendices (XV JAEM)
Otro vídeo de aplicaciones:
Unos ejercicios de aplicaciones.
Matrices y grafos:
Probabilidad IV: Binomial-Normal
Muy buenas
Empezamos de nuevo con la:
Un geogebra de aproximación de binomial por normal:
Un par de videos ilustrando el procedimiento:
Y unos ejercicios de aproximación Binomial→Normal
Probabilidad III: distribución normal
Muy buenas
Un vídeo para introducir la distribución normal:
Bueno, una lista:
Otra máquina de Galton, más veloz.
Calculadora Distribución Normal
Y unos geogebras:
Binomial 1
Aproximación de binomial por normal:
Normal unilateral N(0,1):
Normal N(μ,σ):
Unos ejercicios de aproximación Binomial→Normal
EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE EBAU CON DISTRIBUCIÓN NORMAL
Probabilidad IIb, distribución binomial
Muy buenas
Tema 2 de este bloque, distribuciones Binomial y Normal. Empezamos con un simulador:
Y seguimos con un vídeo:
Uno sobre las combinaciones y números combinatorios:
Lista de videos sobre binomial, de píldoras matemáticas:
Geogebra binomial:
Y una lista de la normal:
Geogebra Normal:
Y aquí una lista de los que tengo en mi canal:
Probabilidad II
Muy buenas
Tema 2 de este bloque, distribuciones Binomial y Normal. Empezamos con un vídeo:
El resto siguen aquí:
Probabilidad I
Muy buenas
Comenzamos tema y bloque con unos vídeos:
El primero de ellos:
En los tiempos del confinamiento en casa publiqué estos:
Uno no tan académico:
Y un geogebra:
Pero parece interesante una pequeña historia de la probabilidad.
La web donde la he encontrado tiene su interés, también: Estadística para todos.
Y un enlace a las posibles manos del póquer.
Integrales V: Integral definida
Muy buenas
Un par de tres Geogebras:
Y un par de videos:
¿Dije un par? pues que sean tres:
1. Isaac Barrow (1630-1677)
Isaac Barrow nació en Londres en 1630. Además de matemático, fue un teólogo cristiano. Profesor de geometría en 1660 en Gresham College y de griego en 1662 en la Universidad de Cambridge, en 1663 fue el primero en ser nombrado Profesor Lucasiano (Lucasian Chair of Mathematics). Este título es la Cátedra de Matemáticas de la Universidad de Cambridge, a la cual renunció en favor de su alumno Isaac Newton (1642-1726) en 1669.
Barrow es conocido por sus aportaciones al cálculo diferencial y a la óptica, especialmente por el Teorema fundamental del cálculo. La primera demostración de una versión restringida del mismo fue publicada por James Gregory (1638-1675). Como veremos a continuación, este teorema demuestra que la derivación y la integración son operaciones inversas.
El Segundo teorema fundamental del cálculo, una consecuencia directa del teorema mencionado anteriormente, es también conocido como la Regla de Barrow en honor de Isaac Barrow.
Integrales IV (Cambio de variable o sustitución)
Un post sobre el tema:
https://www.matesfacil.com/resueltos-integracion-por-sustitucion.htm
y un vídeo:
Unos ejercicios para hacer, con solución.