Los libros suelen desarrollar el modelo de Bohr a partir de tres postulados (la Wikipedia es un buen ejemplo). Pero a mí me parece que se puede abreviar mucho la exposición del modelo simplemente partiendo de la ley de Balmer e interpretándola con el mecanismo de absorción/emisión de luz original de Bohr. Tal y como hice en clase es inmediato obtener su famosa fórmula
E = – cte/n2
para la energía total del electrón ubicado en la órbita «n». Como n toma valores 1,2,3 etc no todos los posibles valores de la energia están permitidos y decimos entonces que la energía esta «cuantizada».
El ejercicio que os propongo consiste en igualar la energía mecánica clásica del electrón (se parece mucho a la de un planeta) a la energía de Bohr y deducir la cuantización del radio de la órbita. El resultado debe ser r = a0n2, donde a0 es una constante que coincide con el radio de la primera órbita electrónica.
Es muy raro ver por los libros o en Internet el dibujo a escala de las órbitas permitidas por este modelo. Si lo haceis vosotros vereis que el resultado no deja de ser sorprendente y muy poco intuitivo, por eso no es extraño que se omita o, peor aún, se distorsione.
El concepto clave en el modelo de Bohr es la llamada «órbita estacionaria», lo que no deja de ser un contrasentido (oxímoron). La órbita significa que algo se mueve por ella y estacionaria que algo está quieto. Evidentemente, dentro de la mecánica clásica el concepto carece de sentido.
Y en la mecánica cuántica, ¿qué significado hay que darle entonces a la «órbita estacionaria»? Pues que hay algo que efectivamente se mueve (el electrón) y algo que no cambia (la energía mecánica del mismo). Sólo el danés Niels Bohr era capaz de pensar de esa manera, pensar en términos contradictorios. Os dejo aquí alguno de ellos
- Es muy posible que lo contrario de una verdad profunda sea una profunda verdad.
- Hay algunas cosas que son tan serias que solo podemos bromear con ellas.
- El sentido de la vida está en que no tiene sentido decir que la vida no tiene sentido
- Un experto es una persona que ya es consciente de haber cometido todos los errores posibles en su campo de investigación.
Desde luego, esta manera de pensar en términos contradictorios alcanza en Bohr su máxima expresión cuando introdujo en la Física su famoso Principio de Complementariedad. Brevemente dice así: La teoría ondulatoria y corpuscular de la luz son mutuamente excluyentes, pero juntas dan una descripción completa de todos los fenómenos que se pueden producir con la luz.
La interpretación estándar actual de la Mecánica Cuántica llamada la interpretación de Copenhague es original del propio Bohr y de un grupo selecto de científicos que trabajaron estrechamente con él (Heisenberg, Pauli, Dirac etc). Un ingrediente esencial de esa interpretación es su Principio de Complementariedad lo que conlleva inevitablemente que dicha interpretación sea paradójica. En otro post os hablaré de un gato muy famoso, el gato de Schrödinger, que como ya sabéis está vivo y muerto a la vez. Será el momento de profundizar un poco más es este tema
Y volviendo a la «órbita estacionaría». La tendencia actual es cambiar el nombre original de Bohr por el de «estado estacionario» Y yo pregunto ¿puede un cambio en la denominación disolver la contradicción?