La segunda guerra mundial terminó cuando los norteamericanos hicieron explotar, en el verano de 1945, las dos primeras bombas atómicas en la historia de la humanidad sobre Hiroshima y Nagasaki obligando a los japoneses a rendirse. Cada bomba mató casi de golpe a unas 100.000 personas. Desde ese momento una fórmula de la física se hizo mundialmente famosa, la equivalencia masa-energía de Einstein: E = mc2.
Quiero que sepáis algo más sobre esa fórmula y para ello tengo que empezar por el problema de partida. A la energía (E) y al momento (p = mv) por separado les pasa lo mismito que al espacio y al tiempo, dependen del sistema de referencia que elijamos. Por eso el conjunto de ecuaciones
Δt = γΔtp y Δlo = γΔl
E = γEo y p = γp0
son desde un punto de vista formal, idénticas y muy fáciles de memorizar.
Y sigo tirando de la analogía. Al igual que el espacio se podía agregar con el tiempo para dar la invariante entre sucesos del espaciotiempo, el momento se puede agregar con la energía para dar la invariante energía-momento que en concreto queda así:
E2 – p2c2 = (mc2)2
Esta es la fórmula básica de cualquier problema que involucre el cálculo de la energía relativista. Energía y momento por separado son relativos al sistema de referencia pero la resta anterior es absoluta, la misma para todos los sistemas de referencia. La masa de toda la vida resulta ser simplemente la invariante del agregado energía-momento. Olvidaros de eso de que la masa es la medida de la inercia. ¡Ay! si Newton levantara la cabeza.
Si llegado este momento particularizamos la invariante para el caso de un cuerpo quieto en su propio sistema de referencia, p=0 y entonces E0= mc2 , ¡tachán! ya apareció la ecuación mas famosa de la física. Podemos enunciarla así: la masa del cuerpo (que se mide con una balanza) multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado nos da la energía interna del cuerpo. Y todo cambio en la energía interna de un cuerpo se traduce en el correspondiente cambio en su masa.
De la citada invariante también podemos deducir algunas consecuencias intrigantes. La primera es que la masa de los objetos en movimiento no está definida. Esto no es tan raro después de todo pues ¿cómo medir la masa de una bala en movimiento? Desde luego con una balanza mejor no intentarlo. La segunda es que dado que la propia luz no tiene masa, entonces para un fotón E = pc, ¡los fotones tienen momento y energía pero no masa! Y finalmente, el tercer resultado es de extraordinaria importancia: la energía tiene las propiedades de la masa. Por lo tanto la energía «pesa», es posible desviarla con un campo gravitatorio muy intenso. Así que los fotones de luz se desvían al pasar cerca de una estrella ¡igual que lo hace una lupa!.
Hasta que Einstein dedujo la invariante anterior la razón por la cual el Sol y las estrellas en general podían generar esa colosal cantidad de energía que desprenden a lo largo de su vida resultaba ser un completo misterio. Una vez que la Teoría de la Relatividad empezó a ser aceptada por la comunidad científica, a partir de los años 30 del siglo pasado, se empezó a entender el fenómeno. Resulta que en las reacciones nucleares que se producen dentro del Sol, cuatro átomos de hidrógeno se fusionan para dar un átomo de helio. La pérdida de masa que se produce se libera en forma de energía tal y como predice la ecuación de Einstein. Dado que el factor c2 es un número enorme 9 1016 en unidades del S.I. aunque la pérdida de masa sea muy pequeña, la energía liberada es enorme. Lo mismo sucedió en la explosión de las bombas atómicas sobre Hiroshima y Nagasaki pero con una salvedad: el tipo de reacciones nucleares en esas bombas eran de fisión (romper núcleos atómicos) y no de fusión (unir núcleos atómicos).
Ahora ya sabéis de donde le viene la fama a E = mc2 y el porqué. Pero no seáis injustos y carguéis sobre Einstein el peso de los 200.000 muertos. Einstein era una persona solitaria y difícil en la convivencia pero toda su vida fue un pacifista declarado. No participó en el proyecto Manhattan que fabricó las primeras bombas atómicas. No puedo decir lo mismo de Bohr.