En su momento os comenté que la racionalidad científica se sustenta en el despliegue histórico de su actividad. Los tres momentos más importantes de dicho despliegue son (1) la inducción, (2) la formulación de hipótesis y (3) la deducción.
La historia de ley de Snell brinda un magnífico ejemplo de ese despliegue y en este post os voy a contar (1) el momento inductivo.
A principios del siglo XVII se impuso en Europa una cosmovisión, gestada ya en el Renacimiento italiano, que en breve podemos resumir así: cuando Dios creó el Mundo le entregó al Hombre una leyes morales (los diez mandamientos) y a la Naturaleza le impuso otras leyes, las leyes físicas que están escritas en lenguaje matemático.
Imbuidos en esa esperanza, los científicos de esa época se lanzaron a la búsqueda de esas leyes matemáticas y en un breve lapso de tiempo encontraron muchas, pero tan solo un puñado de ellas perduraron hasta nuestros días. Por citar algunas de las más importantes: la caída libre de Galileo, las leyes de Kepler, la (mal llamada) ley de Boyle de los gases y la ley de Snell.
Así que ya sabemos por qué, en 1621, Snell estaba midiendo los ángulos de incidencia y refracción. Por un simple acto de fe: en el principio Dios creó la luz, así que la luz era un objeto de estudio de primera magnitud y sus leyes, dictados directos de la divinidad.
El arreglo experimental que usó era el mismo que usareis vosotros en el laboratorio cuando reproduzcáis su experimento. Una circunferencia de radio unidad, un rayo de luz y un vaso con agua. Ya los griegos clásicos sabían que al variar el ángulo de incidencia, también varía el ángulo de refracción. Pero el golpe de genio que tuvo Snell fue darse cuenta que los senos de esos ángulos guardan la siguiente relación:
sen(i)/sen(r) = cte
Dado que la circunferencia tiene radio unidad resulta muy sencillo medir las longitudes AH y BE (las cuales coinciden con los senos del ángulo de incidencia y el de refracción respectivamente), variar el ángulo, obtener nuevos datos y comprobar que, dentro de la exactitud de las medidas, se cumple la ley.
En aquel momento no hacía falta nada más, la tarea se había completado. El propio hallazgo de la ley venía a corroborar la cosmovisión que he mencionado más arriba. Para escarnio de los ateos, efectivamente Dios había impuesto leyes matemáticas a la Naturaleza.
Desde luego, como podéis ver, el momento inductivo de la ley de Snell carece por completo de racionalidad científica. Tendrán que transcurrir más de 200 años y muchas generaciones de científicos para que podamos atisbar una unidad lógica en la interpretación del fenómeno de la refracción.