Fermat publicó en 1657 una demostración de la ley de Snell sumamente “extraña” en el contexto de la racionalidad científica que justo en siglo XVII estaba vigente y que os estoy presentado en estos posts. Y digo extraña porque, a diferencia de Huygens y Newton, no apela a un modelo particular sobre la luz. No aspira a contestar a la pregunta ¿qué es la luz? y por lo tanto no busca interpretar el pensamiento de Dios para saber cómo hizo el mundo y que leyes le dictó en el momento de la creación.
El punto de partida de Fermat es esencialmente cinemático. La luz (sea lo que sea eso) cumple la ley de Snell porque en su propagación “elije” el camino que conlleve el menor tiempo posible.
Merece la pena que conozcáis la demostración.
La idea de Fermat es muy interesante porque unifica el movimiento de la luz y el movimiento de las piedras en caída libre. La piedra al dejarla caer “elije” la trayectoria que la lleve al suelo en el menor tiempo posible, obviamente la línea recta. La luz cuando se propaga en el aire o en un medio cualquiera también hace lo mismo, de todos los posibles caminos “elije” la línea recta y por la misma razón.
La demostración de Fermat es cronológicamente anterior a las de Huygens y Newton, pero, claro está, ni el uno ni el otro la consideraban relevante a la hora de dilucidar si la ley de Snell tenía inspiración divina o no. Sencillamente la ignoraron, no les aportaba nada en su polémica (aunque es evidente que la primera ley de Newton está inspirada en el movimiento de la luz). Pero como la historia da muchas vueltas, veremos en próximas entregas como el modelo corpuscular y el modelo ondulatorio se confunden y agotan en 1924 con la ley de Snell (versión De Broglie) y el triunfo espectacular en 1947 de la idea de Fermat en la Ley de Snell (versión Feymann)
Es el momento de hacer un balance del despliegue de la racionalidad científica a lo largo del siglo XVII. A principios del siglo y bajo la inspiración de Galileo, los científicos se lanzaron a buscar leyes inductivas para mayor gloria del Señor. Posteriormente hubo que escardar esas leyes para señalar aquellas que realmente tuviesen inspiración divina. Eso solo sería posible si se pudiese deducirlas a partir de un modelo que refleje la auténtica divina naturaleza del Universo. Desgraciadamente la imaginación humana no conoce limites y más de una hipótesis era posible y peor aún, eran posibles deducciones que no tuviesen en cuenta para nada como Dios hizo el mundo.
Los ateos empezaron a venirse arriba. Quizá después de todo, en la ciencia, en lugar de estar descifrando el pensamiento de Dios se estaba haciendo otra cosa. A lo largo del siglo XVIII muchos pensaron que era urgente recomponer la racionalidad científica desde otras bases y con otras perspectivas. La Revolución Francesa marca el punto culminante de ese proceso y a partir de esas fechas surge entre los científicos una mentalidad nueva, provocativa y transgresora que opone Ciencia y Religión. Pero no saquéis conclusiones apresuradas que todavía queda mucha historia por contar.