Deteneros un momento a reflexionar sobre la veracidad de las siguientes frases:
(1) Todos los padres tienen por lo menos un hijo.
(2) Algún padre es moreno.
Si pensáis un poquito os daréis cuenta que la primera frase es verdadera siempre, pues nadie puede ser padre sin haber tenido antes un hijo. La verdad de la segunda frase resulta más problemática. Tendríamos que empezar padre por padre y en cuanto encontremos uno que sea moreno, podemos afirmar que la frase es verdadera.
Las dos frases nos dicen algo sobre los padres, pero mientras la primera tiene garantizada su verdad no podemos decir lo mismo de la segunda.
Los filósofos, emnpezando por Kant, dicen que la primera frase expresa una verdad analítica, mientras que la verdad de la segunda frase es sintética. No puedo negar la verdad de una frase analítica sin entrar en una contradicción. Pero puedo negar la verdad de una frase sintética sin contradecirme.(quizá en el futuro la gente esté dispuesta a modificar su ADN y todos los padres serán rubios)
El equivalente en Física son las definiciones y los teoremas. Veámoslo con ejemplos.
Si defino la velocidad como la derivada del vector de posición respecto del tiempo en el Tema 1 de un libro de Física no puedo luego en el Tema 3 decir que la velocidad no es la derivada del vector de posición respecto del tiempo. Caería en una contradicción por que las definiciones son verdades analíticas. Nadie compraría ese libro.
En cambio puedo demostrar el teorema del Trabajo y de la Energía en el Tema 3 a partir de los principios de Newton y luego negar ese teorema en el Tema 8. De hecho cualquier libro de Física lo hace. Como ya os expliqué en clase, en el teorema del Trabajo y de la Energía no se tiene en cuenta el fenómeno del calor, por lo que es preciso negar ese teorema tal y como se hace en la Termodinámica.
Cualquier teorema de la física puede ser negado por la experiencia sin que la propia teoría caiga en contradicción pues son verdades sintéticas. Sencillamente lo que habrá que hacer es buscar unos nuevos Principios que den cuenta y razón de los nuevos fenómenos que la primera teoría no era capaz de explicar.
La raíz de la confusión arranca de la ambigüedad del signo = en Matemáticas, así que otro día os contaré cuantos signos = diferentes hay en esa ciencia. De momento espero que tengáis claro que en la Física ya teneis dos: el igual analítico de las Definiciones y el igual sintético del los Teoremas y Principios.