La Revolución Científica de comienzos del siglo XVII (cuyo líder fue Galileo) nos dejó el concepto de “Ley física escrita en lenguaje matemático”. Encontrar una ley de tal naturaleza era corroborar la existencia de Dios como creador del Universo e imbuidos con tal fe los científicos de gran parte de Europa se lanzaron a buscar, medir, anotar resultados y agruparlos, y en efecto dieron con una cantidad enorme de leyes de ese tipo.
La siguiente generación de científicos, los que tuvieron en la segunda mitad del siglo XVII el momento de mayor actividad, heredaron un montón de leyes. Pero claro, algunas de esas leyes relacionaban por ejemplo la altura de las mareas en los puertos de Italia con las toneladas de la cosecha de trigo en sus alrededores.
Asi que se encontraron con una tarea delicadísima: decidir que leyes habían sido dictadas por Dios, y que otras leyes podían deberse al azar.
Dado que uno de los atributos divinos era la racionalidad, parecía evidente que solo aquellas leyes que pudiesen ser calificadas de “racionales” eran auténticamente divinas y que el resto de leyes no eran aptas para ser usadas como argumento en contra los ateos.
En ese contexto surge la necesidad de la deducción. Una ley seria declarada como divina si podia ser deducida a partir de una explicación del funcionamiento de la Naturaleza. Ya no bastaba con tener la ley, tenía que poder ser demostrada para que esa ley acallase para siempre la crítica de los ateos. Fijaos que estamos en el tercer momento del despliegue de la racionalidad científica: el momento deductivo.
Así que ya sabemos por qué, en 1690, Huygens sentía la necesidad de buscar una fundamentación para la ley de Snell. Por un simple acto de fe: en el principio Dios creó la luz, así que la luz era un objeto de estudio de primera magnitud y sus leyes, dictados directos de la divinidad.
Pero la deducción se hace dentro de un contexto, dentro de una teoría física o bien, desde un punto de vista moderno, suponiendo un modelo.. Por ello había que contestar primero a la pregunta ¿qué es la luz? La respuesta de Huygens es muy clara: la luz es un movimiento ondulatorio, parecido al sonido. Estamos en el segundo momento del desplieque de la racionalidad científica: la formulación de hipótesis. Decir que la luz es una onda no es más que conjeturar una hipótesis.
En clase os hice la demostración de Huygens a partir de su teoría ondulatoria. También tenéis esa demostración en el libro de texto y os aconsejo que invirtáis unos minutos en entenderla bien. En cuanto seáis capaces de reproducirla (sin mirar ¿eh?) ya sentiréis por primera vez que domináis a la física y no la física a vosotros.
El resultado de la deducción es que:
sen(i)/sen(r) = v1/v2
El impacto de este resultado es enorme. La constante que aparecía en la ley de Snell original desvela su origen y resulta ser el cociente de la velocidad de la luz (la onda en general) en los dos medios aire y agua en este caso. Además, de la propia demostración se deduce que cuando la luz se mueve de un medio rápido a otro mas lento, la refracción se produce acercándose a la normal, predicción que la ley de Snel (version Snell) no permite hacer.
En aquel momento no hacía falta nada más, la tarea se había completado. El propio hallazgo de la ley y su posterior demostración venían a corroborar la cosmovisión que he mencionado en el post anterior a este. Para escarnio y oprobio de los ateos, efectivamente Dios había impuesto leyes matemáticas a la Naturaleza.
Pero las cosas se torcieron y retorcieron y un tal Newton tenía algo que decir.