Capítulo 1. TRABAJO Y POTENCIA
Desde el punto de vista físico, esfuerzo y trabajo son conceptos diferentes. Nosotros podemos hacer un gran esfuerzo al empujar un enorme armario sin conseguir desplazarlo, y sin embargo, no realizamos trabajo. Por el contrario, en otras ocasiones con un menor esfuerzo logramos desplazar el cuerpo sobre el que aplicamos la fuerza, por ejemplo al mover el cuaderno sobre la mesa. En este caso sí que estamos realizando un trabajo desde el punto de vista físico.
Por lo tanto, para que exista un trabajo es necesario realizar una fuerza sobre un cuerpo y que ésta se desplace con él. En física el trabajo es directamente proporcional a la fuerza que actúa sobre un cuerpo y al desplazamiento que dicha fuerza se produce. Y si no se produce desplazamiento no existe trabajo.
La expresión matemática del trabajo es diferente, según la dirección de la fuerza y la del desplazamiento sean iguales (figura a) o distintas (figura b). Este último caso requiere unos conocimientos matemáticos que exceden a los objetivos del curso por lo que no se estudiarán.
Cuando la fuerza (F) que se aplica al cuerpo tiene la misma dirección que el desplazamiento (e) del mismo, la expresión matemática del trabajo es:
Hemos definido una nueva magnitud física que hemos llamado trabajo y para medirla necesitaremos una unidad distinta de las que conocemos hasta ahora. Como el trabajo es el producto de la fuerza que se hace por el espacio recorrido, la unidad de trabajo será igual al producto de la unidad de desplazamiento:
Unidad de trabajo = Unidad de fuerza · Unidad de longitud
En el sistema internacional, la unidad de trabajo se llama julio (J) y puede definirse como el trabajo que desarrolla una fuerza de un newton al desplazarse un metro:
1 J = 1 N · 1 m
A veces, nos encontramos en situaciones en las que las mismas fuerzas realizan los mismos desplazamientos, pero en tiempos diferentes, por ejemplo, cuando subimos en un ascensor, el motor realiza un trabajo para desplazarnos al piso superior. Si va más rápido o más lento, el trabajo será el mismo aunque el tiempo empleado en realizar el recorrido será distinto.
Para relacionar el trabajo realizado con el tiempo invertido en realizarlo, definimos una nueva magnitud que llamaremos potencia y que determina la cantidad de trabajo realizada en la unidad de tiempo. Por lo tanto, para calcular la potencia habrá que dividir el trabajo realizado entre el tiempo que se ha empleado para ello:
En el sistema internacional a esta nueva unidad la denominamos vatio (W). De forma que cuando se realiza un trabajo de un julio en un segundo, se está empleando una potencia de un vatio:
Existen otras unidades de potencia en la vida diaria, como el kilovatio y el caballo de vapor; sus equivalencias respectivas son:
Capítulo 2. ENERGÍA Y TIPOS DE ENERGÍA
Para realizar un trabajo es necesario efectuar una fuerza que produzca un desplazamiento. Todo aquello que sea capaz de desarrollar este tipo de fuerzas podrá, por lo tanto, efectuar un trabajo. El motor de un coche o el de una lavadora pueden realizar trabajo, pero también los seres vivos, el viento, el agua del mar o de un río son capaces de producir trabajo. A esa capacidad para producir trabajo es lo que llamamos energía.
Por ejemplo, el viento puede inflar una vela y dar lugar al desplazamiento de un velero. A esta energía producida por el viento la llamamos energía eólica. Algunas transformaciones químicas, como la combustión de la gasolina, pueden mover un motor que dará lugar al desplazamiento de un coche. Se trata de la energía química. Mediante la electricidad aprovechamos el trabajo de la mayoría de nuestros electrodomésticos. Es la energía eléctrica.
Existen otras formas de energía debidas al Sol, la luz, los combustibles nucleares, etc. Pero las energías que podemos llamar básicas pueden reducirse a dos: la energía cinética y la energía potencial.
Capítulo 3. ENERGÍA CINÉTICA
Energía cinética es la que tiene un cuerpo debido a su movimiento. Un cuerpo que se esté moviendo y choca con otro que se encuentra en su camino, comunica a éste una fuerza que, si es mayor que el rozamiento, puede llegar a desplazarlo produciendo un trabajo. Por lo tanto, un cuerpo que esté en movimiento es capaz de producir trabajo y como consecuencia de ello tiene energía. A este tipo de energía la llamamos energía cinética.
La energía cinética depende de la velocidad del cuerpo y de su masa como puede verse en su expresión matemática:
donde Ec es la energía cinética, m es la masa del cuerpo y v la velocidad que tiene en ese instante.
Aplicando las unidades del Sistema Internacional, la masa se mide en kilogramos y la velocidad en m/s, luego las unidades de la energía cinética son:
Pero como Kg · m/s2 es el producto de las unidades de masa por las de aceleración, es decir, se trata de una unidad de fuerza (el Newton, N), resulta que la unidad usada en el cálculo de la energía cinética se reduce a N · m (newtons · metro), que es una unidad de trabajo que, como ya hemos visto, se llama julio.
Así por ejemplo, para calcular la energía cinética de un cuerpo de 50 kg de masa a una velocidad de 20 m/s, utilizando la fórmula, nos quedaría:
Capítulo 4. ENERGÍA POTENCIAL
La energía potencial es la que poseen algunos cuerpos debido a su posición con respecto a otros. Si elevamos un cuerpo con la mano hasta una cierta altura estamos realizando un trabajo que es igual al producto de la fuerza realizada (peso del cuerpo) por el aumento de la altura efectuado. Mediante este trabajo hemos conseguido que el cuerpo se encuentre a una altura superior a la que tenía antes de realizar la fuerza. Si el cuerpo vuelve a caer hasta su posición anterior será capaz de efectuar un trabajo, el mismo que hemos realizado para subirlo.
Si efectuamos trabajo para levantar un cuerpo hasta una cierta altura se debe a que sobre el cuerpo actúa la fuerza de la gravedad, por lo tanto es la fuerza gravitatoria la responsable de la realización del trabajo y de la existencia de la energía potencial. Para calcularla usamos la siguiente fórmula:
donde m es la masa del cuerpo, g es un número constante (9,8 m/s2) y h es la altura a la que se encuentra el cuerpo. El resultado de la operación de multiplicar Kg · m/s2 · m vuelve a darnos, como en la energía cinética, julios como unidad de medida en el Sistema Internacional.
Capítulo 5. ENERGÍA MECÁNICA Y SU CONSERVACIÓN
Un cuerpo que está en movimiento y además se encuentra a una cierta altura, posee tanto energía cinética como energía potencial. A la suma de ambas la llamamos energía mecánica y su valor depende de la masa, la altura y la velocidad; como éstas últimas dependen del sistema de referencia escogido, la energía mecánica dependerá también de dicho sistema de referencia:
Si observamos la figura vemos que la bola de la figura a no tiene energía cinética puesto que se encuentra parada y su velocidad es cero (es decir, Ec = 0). Su energía potencial es:
Por lo tanto su energía mecánica será:
En la ilustración siguiente, la bola ha caído y acaba de tocar el suelo. La fuerza gravitatoria (el peso = m · g) ha realizado un trabajo que es igual al producto de:
Ya que el espacio recorrido coincide con la altura del edificio. Este trabajo realizado por la fuerza gravitatoria ha servido para transformar la energía potencial que tenía el cuerpo cuando se encontraba en la parte superior del edificio, en la energía cinética que tiene al llegar al suelo. De forma que al llegar al suelo, la energía potencial es cero, ya que no tiene altura, y la energía cinética vale 7840 J. Por lo que la energía mecánica es también:
Como hemos visto, la energía mecánica mantiene el mismo valor en la parte superior y en la parte inferior del edificio. Esta proposición es válida en todo el trayecto, y se puede definir en general, que la energía mecánica se conserva en todos los procesos sometidos a la fuerza gravitatoria. Es el principio de conservación de la energía mecánica.
Sin embargo, en la mayoría de los movimientos existe una fuerza que se opone al mismo, es la fuerza de rozamiento. Esta fuerza no la hemos tenido en cuenta al definir el principio de la conservación de la energía mecánica; y debíamos haber considerado que siempre que exista mencionada fuerza habrá que realizar un trabajo extra para vencerla.